七年级数学下册 12.3.1 互逆命题导学案（新版）苏科版

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1、12.3.1互逆命题班级________学号________姓名________一、【学习目标】1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。二、【学习重、难点】（3）会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。（4）不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。三、【自主学习】1、判断：(1)如果a=b，那么a2=b2；(2)如果a2=b，那么a=b；(3)两直线平行，同位角

2、相等；(4)同位角相等，两直线平行；(5)对顶角相等；(6)相等角是对顶角。观察上述命题，你发现了什么？2、两个命题中，如果第一个命题的____是第二个命题的____，而第一个命题的____又是第二个命题的____，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做另一个命题的_____。3、说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？(1)两直线平行，内错角相等；(3)全等三角形的对应角相等；(2)如果两个角都是直角，那么它们相等；(4)如果x=5，那么

3、x

4、=5。四、【合作探究】(一)、情境创设：泰勒斯与金字塔的高度泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他利用影子测

5、量了金字塔的高度，其方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。他自已还发现了三角形的一个特征：等腰三角形的两个底角相等，反过来说，要使三角形两角相等，它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单，可是在当时发现它们的确不易，其实这两个三角形的特征是两个定理，或者说是两个真命题.问题：1、这两个命题有什么联系与区别？2、我们还学过类似的一些命题吗？如(平行线的判定与性质).归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题

6、的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.(二)、交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.说明：(1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.(三)、例题讲解例1、写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.（１）若ac2＞bc2，则a＞b；(２)若ab=0，则a=0.五、【达标巩固】1、写出下列命题的逆

7、命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果

8、a

9、=

10、b

11、，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的补角相等；(4)全等三角形的面积相等.2、举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)面积相等的三角形是全等三角形；(3)4条边相等的四边形是正方形；(4)相等的角是对顶角；教学设计：12.3互逆命题(1)1、逆命题的概念2、识别互逆命题，判断真假教学后记：