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《江苏省南京市2017届高三上学期迎一模模拟考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017高三数学迎一模模拟卷第I卷（共160分）一.填空题（每题5分，共70分）1.已知集合^={x
2、
3、x
4、<2},5={x
5、3x-2>l},贝UAg=A・【答案】［1,2］2.复数匕色（，是虚数单位）是纯虚数，则实数Q的值为▲・1+2i【答案】43.已知命题p:3xe7?,x2+2x+6f<0是真命题，则实数。的取值范围是【答案】（―」］4.从长度为2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为【答案】
6、5.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间［4,5）上的数据的频数为II/输”y/（第6题）【答案】30.频率6.在如图所示的算法流
7、程图中，若输出的y的值为26,则输入的x的值为▲•【答案】47.在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线疋=纱的焦点，则F到双曲线疋-疋=1的渐近线的距离为▲・9【答案】迈58.已知a,b为实数,且aHb,a<0,贝!）aA2b~—o（填y或【答案】“v”1.A/1BC是直角边等于4的等腰直角三角形，Q是斜边BC的中点，~AM=-AB+m-ACf向量刁帀的终点M在A/1CD的内部(不含边界)，则4而•页7的取值范围是.【答案】(-2,6)2.已知正数坷“44依次成等比数列，且公比少1.将此数列删去一个数后得至0的数列(按原來的顺序)是等差数列，则公比g的取值集合是・【答案
8、】-1+>J51+/52523.已知棱长为1的正方体4BCD-AB&p,F是棱BC的中点，M是线段帖上的动点，则与△MCG的面积和的最小值是・【答案】普；4.已知函数/(x)=-x2+ax+b(a,beR)的值域为0],若关于x的不等式/(X)>C-1的解集为(m-4,772+1),则实数C的值为•【答案】-字45.若对任意的xeD,均有•力⑴W/(x)W£(x)成立，则称函数/W为函数力⑴到函数力⑴在区间D上的“折中函数】已知函数./(兀)=伙一l)x—1,g(x)=0,h(x)=(x+l)lnv,且心)是g(x)到比)在区间[l,2e
9、上阿浙中函数J则实数比的取值
10、集合为・【答案】{2}14.若实数x,尹满足x—4yly=2y]x—yf则兀的取值范围是【答案】{0}U[4,20],二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在等題卡指庭国填内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图，在"y平面上，点力(1,0),点〃在单位圆上，AAOB=6(Ov&v/r)(1)若点B(-2上)，求tan(&+兰)的值；554(2)若O4+0B=0C,OBOC=—,求cos(--6>)・13315.(1)由于3(-彳上)，ZAOB=8,所以cos&=-2,sin&=《所以tan&=—兰，所以tan(&+兰)=】+曲
11、&=_丄；34l-tan<97(2)由于OA=(1,0),08=(cos0.sin0),所以况=刃+面=(l+cos0,sin&),0C•OB=cos&x(1+cos&)+sin20=cos。+cos20+sin2^=—.5+12的~26所以cos吩，所以sine晋,所以cos(-^)=cos-cos^sin-sin^15.(本小题满分14分)如图，六而体ABCDE中，而DBC丄而ABC,AEl^ABC・(1)求证：AE//^DBC；(2)若AB丄BC,BD-LCD,求证：丄DC・15.(1)过点D作DO丄BC,O为垂足.因为面DBC丄面ABC,乂面D5CnffiABC
12、=BC,DOcffiDBC,所以DO丄面ABC.又/E丄面/BC,则AE//DO.又AE(Z面DBC,DOu血DBC,故/E〃面DSC.(2)由(1)矢口DO丄面ABC,AB^ABC,所以DOLAB・又AB丄BC,RDOHBC=O,DO,BCu平面DBC,则丄面DBC.因为DCu面DBC,所以肋丄QC.又BDlCD,ABCDB=B,AB,DBu面ABD,则DC丄面ABD.又/Du面ABD,故可得/D丄DC.16.(本小题满分14分)如图，某城市有一条公路从正西方力0通过市中心O后转向东偏北Q角方向的03.位于该市的某大学M与市屮心O的距离OM=3VI金加，且ZAOM=p
13、•现要修筑一条铁路厶厶在0/上设一站/，在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段,且经过大学M.其中tana=2,cosB=—j=,AO=l5k/n.V13(1)求大学M与站A的距离AM；(2)求铁路段的长•(1)在A0M中，A0=5,ZA0M=0且cos0=3，OM=3屈，a/13由余弦定理得，AM2=0A2+0M2-WA・OM・cosZAOM=13x9+15x15-2x3x15x3=72.・•・AM=6a/2,即大学M与站A的距离AM为6近km；32(2)•/cos,且0为锐角，.sin/3=—^=,在山OM屮，由正弦定理得,又
