2011学年度迎南京市一模高三数学试题三

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1、2010-2011年度迎南京市一模高三数学试题三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1、已知命题的___________条件。（填条件类型）开始结束A1,S1A≤HS2S+1AA+1S1输出SNY（第3题图）2、的值是___________．3、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是．4、如果复数是实数，则实数___________．5、等比数列的前n项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为___________．6、某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本

2、，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为___________．7、函数在上取最大值时，的值是___________．8、已知

3、

4、=3，

5、

6、=4，(+)×(+3)=33，则与的夹角为___________．x12345f(x)34521（第10题图）9、已知集合A=，在集合A中任取一个元素，则事件“”的概率是___________．10、函数由右表定义：若，则的值为__________．11、己知由不等式启发我们可以推广结论：，则m＝___________．12、已知、、，在所在的平面区域内，若使目标函数（）取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为__________．13、椭圆的左、右

7、焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆m的离心率e的取值范围是__________．14、设且满足，，求的最大值为___________．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.）15、（本题满分14分）设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；（2）求的最小正周期．（3）求在[0，]上的单调增区间.16、（本题满分14分）如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.17、（本题满分14分）已知圆C：x2

8、＋y2＋2x－4y＋3=0（1）若C的切线在x轴，y轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；（2）从圆C外一点P（x1,y1)向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有

9、PM

10、=

11、PO

12、，求使

13、PM

14、最小的P点的坐标．18、（本题满分16分）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.（1）若首项，公差，求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.19、（本题满分16分）江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为（米），外周

15、长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.20、（本题满分16分）已知函数，，，其中，且.当时，求函数的最大值2010-2011年度迎南京市一模高三数学试题三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1、已知命题的__必要不充分____条件。（填条件类型）开始结束A1,S1A≤HS2S+1AA+1S1输出SNY（第3题图）2、的值是___________．3、按如图所示的程序框图运行

16、后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是5．4、如果复数是实数，则实数____－1_____．5、等比数列的前n项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为___________．6、某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为_____70______．7、函数在上取最大值时，的值是___________．8、已知

17、

18、=3，

19、

20、=4，(+)×(+3)=33，则与的夹角为_____120°______．x12345f(x)34521（第10题图）9、已知集合A=，在

21、集合A中任取一个元素，则事件“”的概率是_．10、函数由右表定义：若，则的值为____3______．11、己知由不等式启发我们可以推广结论：，则m＝___________．12、已知、、，在所在的平面区域内，若使目标函数（）取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为__________．13、椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆m的离心率e的取值范围是____．14、设且满足，，求的最大值为