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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质与判定定理课后训练新人.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、C.2个）B.互相垂直平分D.相等且平分每组对角。的内接四边形，F为外〃的延长线上一点，Z69^=40°,则四边形外况矽是口）B.40°D.100°A.20°C.80°4如图，四边形初6Z?是口0的内接四边形剧〃丄⑦如果Z/〃Z=30°，那么）圆内接四边形的性质与判定定理练习1下列说法正确的有（）①圆的内接四边形的任何一个外角等于它的内角的对角;②圆内接四边形的对角相等；③圆内接四边形不能是梯形；④在圆的内部的四边形叫圆内接四边形.A.0个B.1个C.2个D.3个2圆内接平行四边形的对角线（A.互相垂直C.互相平分且相等3如图，等于（
2、B.120°D.150°A.30°C.50°B.45°D.60°A.90°C.135°5如图，在口0中，弦力〃的长等于半径，ZDAE=80°,则ZACD=（）6如图,四边形舷是圆。的内接四边形,延长初和心交于点只若等冷则•07如图，两圆相交于儿〃两点，过点S的直线交两圆于点GA过点〃的直线交两圆8（能力拔髙题）已知圆内接四边形初〃的边长分别是AB=2,BC=dCD=DA=,贝ij四边形加狀?的面积等于9如图，四边形初仞是圆的内接四边形，过点C作加的平行线交初的延长线于F点,求证：BE・AD=BC・O）.D10（探究题）如图，己知"为
3、正方形肋〃的对角线弘上一点，通过戶作正方形的边的垂线，垂足分别为点圧F,G〃你能判断出点圧F,G,〃是否在同一个圆上吗？试说明你的猜想.参考答案1答案：B①是圆内接四边形的性质定理2,则①正确；圆内接四边形的对角互补，但不一定相等，则②不正确；圆的内接四边形可以是梯形，则③不正确；顶点在同一个圆上的四边形叫圆内接四边形，则④不正确.2答案：C圆内接平行四边形必为矩形，故其对角线互相平分II相等.3答案：C・・•四边形必刃是口。的内接四边形，且ZCBE=40°,由圆内接四边形的性质，知乙D=乙CBE=4X,又由圆周角定理知ZAOC=2Z
4、D=80°.4答案：BJ//±CD,・・・Z/l〃9=90°.VZ/Z4Z?=30o,・・・Z〃=90°一ZHAD=&)°・又四边形ABCD内接于圆，・•・/〃=180°-ZZ?=120°.5答案：C・・•四边形初69内接于圆0,:.ZDAE=ZBCD=^°.・・•弦弭〃的长等于半径，・・・弦初所对圆心角为60°.:.ZACB=丄X60°=30°.2:.ZACD=ZBCD—ZACB=80°-30°=50°.6答案：-由于上PBC=/PDA,乙P=ZP,3则△剖〃△翎，故巴=—PDAD37答案：85°8答案：8^3由于四点共圆，・•・/
5、〃+180°.•；cos〃=—cosD.根据余弦定理，得A^=Af}+-2ABXBCXcosB,A^=A&+DC-2ADXDCXcosD,・••有^=22+62-2X2X6XcosB=22+62+2X2X6XcosD,^=42+42-2X4X4XcosD,1/•cosD=,7—4侖sinD=sinB=.7•I四边形力〃仞的面积=0・5XMX〃CXsin〃+0・5X初X〃CXsin0=斯・9答案：分析：转化为证明△血证明：如图，连接•••四边形肋〃为圆内接四边形,/.ZADC=ZEBC.又BD//EC.:.ACEB=ADBA.•:上AC
6、D=ZDBA,:.ZCEB=ZACD.:・'ADCsCBE.ADBC口，，・・・——=一,艮卩处・AD=BC・CD.DCBE10答案：分析：根据正方形的对称性，可以猜想，此四个点应当在以。为圆心的圆上,于是连接线段OF,OF,OG,OH,再设法证明这四条线段相等.解：猜想：E,F,G,〃四个点在以0为圆心的圆上.证明如下：如图，连接线段昭OF,OG,OH.在-4OBE,OBF,HOCG,△必〃中，OB=OC=OA.•:PEBF为正方形，:・BE=BF=CG=AH,ZOBE=ZOBF=ZOCG=Z^=45°.:心OB昵OCG^O
7、AH.・・・OE=OF=0G=OH.由圆的定义，可知/F,G,〃四个点在以0为圆心的圆上.
