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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质与判定定理自我小测新人.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、自我小测1.下列说法正确的有（）①圆的内接四边形的任何一个外角等于它的内角的对角②圆内接四边形的对角相等③圆内接四边形不能是梯形④在圆的内部的四边形叫做圆内接四边形A.0个B.1个C.2个D.3个2.若四边形内接于圆，则Z/,乙B,ZGZ〃的度数之比可以是（）A・1：2：3：4B.6：7：8：9C.4：1：3：2D.14：3：1：123.己知力必〃是00的两条直径，则四边形皿必7—定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.如图，四边形〃是00的内接四边形，/〃丄如果50=30°，那么乙B=（）A
2、.C.90°135°B.120°D.150°5.如图，四边形九妙是©。的内接四边形，延长％到£已知乙BCD••乙ECD=3：2,那么〃等于（）A.120°B.136°C.144°D.150°6.圆内接平行四边形九砂中，力〃等于（DO的半径，则ZC劝的度数为・PR1PC1.如图，四边形是圆0的内接四边形，延长加?和％相交于点只若刀=了帀亍右则細值为8.于点A如图，在中，ZJ=60°,ZACB=70Q,6F是的边,4$上的高，FPVBCFQVAC于点@求ZC少的度数.B9.己知四边形肋〃内接于中，ZA=85
3、Q,ZZ?=100Q，点农在肋的延长线上,求ZC•与ZG莎的度数.10-如图，己知的两条角平分线初和QT相交于//,Z〃=60°,厂在化上，且AE=AF.(1)证明必D,H,占四点共圆;(2)证明QT平分乙DEF.参考答案1.解析：①正确，②③④都不正确.答案：B2.解析：・・•四边形初G?为圆内接四边形,AZA+ZB+ZC+ZD=360°,且Z^+Z^=ZB+ZD=180°,可知D为正确选项.答案：D3.解析：AB,〃均为O0的直径，故四边形血比的四个角均为直角，且对角线肋=CD,所以四边形为矩形.答
4、案：A4.解析：•:AII1CD,:.ZA//D=90Q•VZ/Z4Z?=30o,AZZ?=90o-Z/Z4Z?=60o•又四边形昇砲内接于圆a•••Z〃=180°-ZD=12QQ.答案：B5.解析：由圆内接四边形性质知ZA=ZDCE而上BCD：乙ECD=3:2,且ABCD+AECL)=180°,:.ZECD=72°,:.ZA=72Q.又由圆周角定理知ABOD=2AA=W.答案：C6.解析：圆内接平行四边形必为矩形，即对角线加为直径.乂因畀〃等于半径，故Z答案：30°7.解析：由于"BC="DA,上
5、P=",PCPBBC则△PAW△“勿•:浙=瓦=莎例—丄PC_乂阳=7矿亍PB~A冬=丄丄7^=2X?PC~PA翌=丄矿&•■笙•炀些—丄BC^_TIT6■答案:1.解：•:FPIBC,FQLAQ:.上FPC+ZFQC=9Y+90°=180°・四边形乞0内接于圆.:、乙CQP=ZCFP.又VZ/l=60o,ZACB=7Q°,・・・ZE=50°.:.ZPFB=90°—Z〃=40°.又・・・CF是△的边上的高,:.乙CFP=90°—Z/7莎=50°,・・・Z妙=50°.2.解：因为四边形昇彩内接于圆0,所
6、以四边形昇他的对角互补.所以ZQ=180°-Z^=180°-85°=95°,Z^6=180°-ZZ?=180o-100°=80°.所以ZC冼'=180°-ZA^C=ISO°-80°=100°.3.证明：（DY在△/!%中，Z〃=60°,:,ABAC+ABCA=^°.•:AD,兌是角平分线，・・・Z胡C+Z卿=60°.・・・Z//%、=180°一ZHAC—ZHCA=20°.:.ZEHD=ZAHC=20°.:.ZEBD+ZEHD=80°.・・・〃，D,//,产四点共圆.（2）如图，连接〃//,则加为
7、的平分线，得乙HBD=3D°.由（1）知〃，D,H,F四点共圆,:.ZCED=ZHBD=30°,AAHE=AEBD=^°.又屁―处；力〃平分ABAC,:.EFLAD,・・・ZC2F=30°.:•乙CEF=ZCED.・・・兌平分ADEF.
