2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质与判定定理课后训练新人教A版选修

《2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质与判定定理课后训练新人教A版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系二圆内接四边形的性质与判定定理课后训练新人教A版选修1下列说法正确的有(　　)①圆的内接四边形的任何一个外角等于它的内角的对角；②圆内接四边形的对角相等；③圆内接四边形不能是梯形；④在圆的内部的四边形叫圆内接四边形．A．0个B．1个C．2个D．3个2圆内接平行四边形的对角线(　　)A．互相垂直B．互相垂直平分C．互相平分且相等D．相等且平分每组对角3如图，四边形ABCD是O的内接四边形，E为AB的延长线上一点，∠CBE＝40°，则∠AOC等于(　　)A．20

2、°B．40°C．80°D．100°4如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AH⊥CD，如果∠HAD＝30°，那么∠B＝(　　)A．90°B．120°C．135°D．150°5如图，在O中，弦AB的长等于半径，∠DAE＝80°，则∠ACD＝(　　)A．30°B．45°C．50°D．60°6如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若，则的值为______．7如图，两圆相交于A，B两点，过点A的直线交两圆于点C，D，过点B的直线交两圆于点E，F，连接CE，DF，若∠C＝95°，则∠D＝__

3、________.8(能力拔高题)已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，则四边形ABCD的面积等于__________．9如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE·AD＝BC·CD．10(探究题)如图，已知P为正方形ABCD的对角线BD上一点，通过P作正方形的边的垂线，垂足分别为点E，F，G，H.你能判断出点E，F，G，H是否在同一个圆上吗？试说明你的猜想．参考答案1答案：B　①是圆内接四边形的性质定理2，则①正确；圆内接四边

4、形的对角互补，但不一定相等，则②不正确；圆的内接四边形可以是梯形，则③不正确；顶点在同一个圆上的四边形叫圆内接四边形，则④不正确.2答案：C　圆内接平行四边形必为矩形，故其对角线互相平分且相等.3答案：C　∵四边形ABCD是O的内接四边形，且∠CBE＝40°，由圆内接四边形的性质，知∠D＝∠CBE＝40°，又由圆周角定理知∠AOC＝2∠D＝80°.4答案：B　∵AH⊥CD，∴∠AHD＝90°.∵∠HAD＝30°，∴∠D＝90°－∠HAD＝60°.又四边形ABCD内接于圆，∴∠B＝180°－∠D＝120°.5答

5、案：C　∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DAE＝∠BCD＝80°.∵弦AB的长等于半径，∴弦AB所对圆心角为60°.∴∠ACB＝×60°＝30°.∴∠ACD＝∠BCD－∠ACB＝80°－30°＝50°.6答案：　由于∠PBC＝∠PDA，∠P＝∠P，则△PAD∽△PCB，故.7答案：85°8答案：　由于四点共圆，∴∠B＋∠D＝180°.∴cosB＝－cosD.根据余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2AB×BC×cosB，AC2＝AD2＋DC2－2AD×DC×cosD，∴有AC2＝22＋62－2×2×6×cos

6、B＝22＋62＋2×2×6×cosD，AC2＝42＋42－2×4×4×cosD，∴cosD＝，sinD＝sinB＝.∴四边形ABCD的面积＝0.5×AB×BC×sinB＋0.5×AD×DC×sinD＝.9答案：分析：转化为证明△ADC∽△CBE.证明：如图，连接AC，∵四边形ABCD为圆内接四边形，∴∠ADC＝∠EBC.又BD∥EC，∴∠CEB＝∠DBA.∵∠ACD＝∠DBA，∴∠CEB＝∠ACD.∴△ADC∽△CBE.∴，即BE·AD＝BC·CD.10答案：分析：根据正方形的对称性，可以猜想，此四个点应当在

7、以O为圆心的圆上，于是连接线段OE，OF，OG，OH，再设法证明这四条线段相等.解：猜想：E，F，G，H四个点在以O为圆心的圆上.证明如下：如图，连接线段OE，OF，OG，OH.在△OBE，△OBF，△OCG，△OAH中，OB＝OC＝OA.∵PEBF为正方形，∴BE＝BF＝CG＝AH，∠OBE＝∠OBF＝∠OCG＝∠OAH＝45°.∴△OBE≌△OBF≌△OCG≌△OAH.∴OE＝OF＝OG＝OH.由圆的定义，可知E，F，G，H四个点在以O为圆心的圆上.