高二数学文科周测卷（对数与对数函数）

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1、高二数学文科周测卷总分100分时间60分钟班级姓名成绩一、选择题d=(£)b=c=21og^21.已知2,则a、b、c的大小关系为()A-c

2、log2x{l}>B={yy=l-2x}t则Anfi=A、(0,2)B、(0,1)C、(0,1)U(1,2)D、0fl+log,(2-x),x

3、致图象，正确的是()心呼,x>35.已知函数1於碁°远3，满足f(a)=3,贝ijf(a・5)的值为()17A.Iog23B.163C.2D.1f(x)=log(x%x召)则实数a的取值范围是()6.若函数a2有最小值,A.(1,a

4、2)b.[辽+oo)C.(0,1)D.(0,1)U(1,返)二、填空题7.己知lga+lgb=O，则函数f(x)=aX与函数g(x)=-logbx的图象可能是]8.函数尸」6—x—‘+iog2(x-1)的定义域是9.己知函数f(x)=log2x,且f(a)+f(b)=2,贝!)2%2啲最小值10•已知函数三、解答题

5、2x(x>l)/og,x-3XT

6、l+lg0.001

7、+-41g3+4+lg6-lg0.0212.已知函数f(x)=logax-l在定义域D上是奇函数，(其中a>0且aHl).(1)求出m的值，并求出定义域D；(2)判断f(x)在(1,+oo)上的单调性，并加以证明；(3)当xW(r,a-2)时，f(x)的值的范圉恰为(1,+oo),求a及r的值.13•己知函数心尸隠(心)@>°且刊・(1)若f(2)=2,求a的值

8、;(2)当a>l时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.参考答案.分析:考查指数函数y=2%对数函数y=log5x在定义域内的单调性及与数1的比较即可.°=(扩1.1=21」>2。上解答：嚥:J2>1,.-.a>b>l,而c=2log52=log54b>c.故选A.点评:掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键.1.B2.B1.分析:根据指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，幕函数的图象和性质，我们分别讨论当0l时，三个函数的单调性及图象的凸凹性，比照四个答案中的图彖即可得到答案.解

9、答：戦:幕函数fi(x)的图象一定经过(1,1),当a>0时经过原点；指数函数G(X)的图象经过点(0,1),当a>l时，图象递增，当OVaVl时，图象递减；对数函数仇(x)的图彖经过点(1,0),当a>l时，图象递增，当0

10、于1,对数函数的底数也应人于1,故D对.选D.点评:本题考査的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，幕函数的图象和性质，熟练常握三个基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键.点评:木题考查函数的定义域，偶次根式要求被开方数大于等于0,分式要求分母并不为0,对数要求真数大于0,零次幕要求底数不为0.2.分析:根据已知中分段函数的解析式，根据f(a)=3,求出满足条件的a值，进而判断a・5与3的大小关系后，代入分段函数的解析式可得答案.3解答:解：若a>3,贝ijf(a)=log2(x+l)=3,解得a=7,贝'Ja-5=2<3,f(

11、a-5)=f(2)=22'3+l=2若a£,f(a)=2a'3+l=3,解得a=4(舍去)3综上f(a-5)=2故选C，点Z拓木题考查的知识点是对数函数的图彖和性质，指数函数的图彖和性质，分段函数，函数值的求法，其中确定出满足条件的a值是解答的关键.7110分析:首先确定a>l,再利用要使函数乂2有最小值，则t=x2-ax^有最小值，且为正数，即可得到结论.1_a_2-/解答:解：由题意，令t=x2・ax*=(门)2+4,则函数f“)=iogat•，函数心)='%(宀吗)有最小值,Aa>l要使函数介x)—”&Q(xPXp)有最小值，则t/.ax

12、辽有最小值，且为正数2-矿4>0综上，实数a的取值范围是(1,返)故选A.点评:本题考查复合函数的最值，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于