2018高考文科数学一轮复习对数与对数函数.ppt

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1、复习六对数与对数函数高三（8）班高考数学第一轮复习考纲要求考情分析1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3．知道对数函数是一类重要的函数模型．4．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1).通过对近两年高考试题的统计分析可以看出，本节内容在高考中属于必考内容，且占有重要的分量，命题形式主要以选择题和填空题的形式出现．主要考查对数运算和对数函数的图象和性质，对数函数的复合函数是考查的难点，而对定义域、值域

2、及求值的考查是高考的热点.高三（8）班高考数学第一轮复习一、对数的定义二、两种特殊的对数1、常用对数记作：lgN2、自然对数记作：lnNe=2.71828…高三（8）班高考数学第一轮复习二、对数的性质1．1的对数等于零，即(a＞0且a≠1)；2．底数的对数等于1，即(a＞0且a≠1)；3．负数和零没有对数，即；4．对数恒等式：loga1＝0logaa＝1真数大于零高三（8）班高考数学第一轮复习logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM高三（8）班高考数学第一轮复习对于对数的运算性质的应用，要从两个方面加以注意：一要注意公式应用的条件；二要注意该公式不但能正用，而且可

3、以逆用，逆用对数的运算性质化简对数式时，可先将它们转化为同底数的对数和差的形式。注意高三（8）班高考数学第一轮复习考点1对数的运算1.在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底和指数与对数互化．2．熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧．高三（8）班高考数学第一轮复习(3)计算A12高三（8）班高考数学第一轮复习新坐标例1（1）四、对数函数的图象与性质a>101时，当0

4、1时，(4)当x>1时，当00y<0y<0y>0增函数减函数图象关于x轴对称．高三（8）班高考数学第一轮复习图象关于直线y=x对称．高三（8）班高考数学第一轮复习注意底数a对对数函数图像的影响图象从左到右,底数逐渐变大.高三（8）班高考数学第一轮复习考点二对数函数的图像及其应用解决对数函数图像问题，应注意三个基本点：（1）当a>1时，对数函数的图像“上升”；当00,a≠1)的图像过定点（1

5、,0），且过点（a,1）,(1/a,-1),函数图像只在第一、四象限；（3）底数的大小与对数函数的图像位置之间的关系.高三（8）班高考数学第一轮复习例2、（1）已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（）C高三（8）班高考数学第一轮复习高三（8）班高考数学第一轮复习新坐标例2（1）B(10,12)高三（8）班高考数学第一轮复习例3（2）已知函数且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是————————解析：方程f(x)+x-a=0可变形为f(x)=-x+a在同

6、一直角坐标系中分别作出y=f(x)与y=-x+a的图像1oyx1y=-x+aa∴a>1(1,+∞)高三（8）班高考数学第一轮复习新坐标例2（2）高三（8）班高考数学第一轮复习D新坐标变式训练21、在识别函数图像时，要善于利用已知函数的性质、函数图像上的特殊点（与坐标轴的交点、最高点、最底点等）排除不符合要求的选项.2、一些对数型方程、不等式问题常化为相应的函数图像问题，利用数形结合法求解.方法总结高三（8）班高考数学第一轮复习考点三对数函数的性质及其应用1.对数函数的性质是每年高考必考内容之一，其中单调性和对数函数的定义域是热点问题．单调性取决于底数与“1”的大小关系．2．利用单

7、调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”．即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决．高三（8）班高考数学第一轮复习角度1比较对数值的大小例5、(1)设a=log36,b=log510,c=log714,则（）A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c(2)已知则（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>aDC高三（8）班高考数学第一轮复习B新坐标例3-1角度2解简单的对数不等式例6、（1）已知a,b>0且a≠