四川省射洪县2016_2017学年高二数学上学期期末加试试题实验小班理201801250188

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1、四川省射洪县2016-2017学年高二数学上学期期末加试试题（实验小班）理本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共42分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷收回。一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分.在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是A.与垂直B.与垂直C.与平行D.与平行2．执行右面的程序图，如果输入的，，，则输出x，y的值满足A.B.C.D.3.直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为A.B.C.D.4．已知实数x，y满足x2＋y2－4x＋6y＋12＝0，则

3、2x－y－2

4、的最小值是A．5－B．4－C．－1D．55.将一枚均匀的骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意抛掷两次使两条不重合直线

5、平行的概率为，相交的概率为，若点在圆的内部，则实数m的取值范围是A.B.C.D.6.过,,的圆D，过x轴上一动点M作圆D的两条切线，切点分别为E,F，则四边形DEMF的面积的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共58分）题号二101112总分总分人得分得分评分人-5-二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7.某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为8.已知直线与圆交

6、于A,B,两点，过A,B两点分别作l的垂线与x轴交于C,D两点。若,则

7、CD

8、=9．已知多面体ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示，则平面C1A1C与平面A1CA夹角的余弦值是________．三、解答题：（本大题共3小题，共40分.解答应写出文字得分评分人说明、证明过程或演算步骤）10.（本小题满分10分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20122013201420152016时间代号t12345储蓄存款y（千亿元）567810

9、（1）求y关于t的回归方程；（2）用所求回归方程预测该地区2017年的人民币储蓄存款附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：11.（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O为CD的中点，沿AO将三角形AOD折起，使DB＝（1）求证：平面AOD⊥平面ABCO；（2）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．-5-得分评分人12.（本小题满分16分）已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：y＝x－被圆M截得的弦长为，且圆心M在直线l的下方．（1）求圆M的方程；（2）设A(0

10、，t)，B(0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．-5-理科数学参考答案及评分意见1、D2、B3、C4、A5、D6、B7、8、49、10、解：（1），=10∴，∴……………………………………6分（2）令得所以可以预测2017年该地区人民币储蓄存款为10.81千亿元……………………10分11、解：(1)证明：在矩形ABCD中，因为AB＝2AD＝2，O为CD的中点，所以△AOD，△BOC为等腰直角三角形，所以∠AOB＝90°，即OB⊥OA.取AO的中点

11、H，连接DH，BH，则OH＝DH＝AO＝在Rt△BOH中，BH2＝BO2＋OH2＝，在△BHD中，DH2＋BH2=3又DB2＝3，所以DH2＋BH2＝DB2，所以DH⊥BH.又DH⊥OA，OA∩BH＝H，所以DH⊥平面ABCO.而DH⊂平面AOD，所以平面AOD⊥平面ABCO.…………………………6分(2)分别以OA，OB所在直线为x轴，y轴，O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则,,,所以,,设平面ABD的法向量为n＝(x，y，z)，-5-由得即x＝y，x＝z，令x＝1，则y＝z＝1，n＝(1

12、，1，1)．设α为直线BC与平面ABD所成的角，则即直线BC与平面ABD所成角的正弦值为………………………………14分12、(1)设圆心M(a,0)，由已知得点M到直线l：8x－6y－3＝0的距离为＝，∴＝．又点M在直线l的下方，∴8a－3>0，∴8a－3＝5，a＝1，∴圆M的方程为(x－1)2＋y2＝1．…………………………6分(2)设直线AC的斜率为k1，直线BC的斜率为k2，则直线AC的方程为y＝k1x＋t，直线BC的方程为y＝k2x