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1、数学练习——四边形专题训练姓名1.如图在四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BE丄AD于E,S四边形Abcd=8,BE的长为oED84(，2.如图A在线段BG±,ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7和11cm2,则ACDE而积为cm2o3.如图，四边形ABCD是正方形，直线人、kb，若厶与血的距离为5,偿与$的距离为7,则正方形ABCD的面积等于(A.70B.744.如图，在口ABCD屮，那么ZB二()A.54°B.60°C.144BC=2AB,)D.148CE丄AB于E,F为AD的屮点
2、，如果ZAEF=54°,C.66uD.72°B5.如图，以RtABCA的斜边BC为一边在ABCA的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为6连结AO,如果AB=4,AO二祸，那么AC的长为()A.12B.16C.4^3D.8^26.如图，在AABC中，AB=3,ACM,BC=5,ZABD、AACEsABCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为。7.短形纸)ABCD中，AB=8,将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时，如图(1),求AFF
3、G的而积；(2)当折痕的另一端F在4D边上时，如图(2),证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的图(1)H(A)图(2)8.如图，菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是边ADCD上的两个动点，且满足AE+CF=2.(1)判断ABEF的形状，并说明理由；(2)设ZkBEF的面积为S,求S的取值范围.9.如图,AABC中,BM平分ZABC,AM丄BM,=6,求MN的长度.垂足为M,点N为AC的屮点，设AB=10,BC10.如图,AABC的ZABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,
4、求AABC三边之长.8.如图，操作：把正方形CGEF的对介形CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG>BC）,取线段AE的中点M・探索：（1）线段MD、MF的关系,并加以说明.E线段MD、MF（2）将正方形CGEF绕点C逆吋针旋转45°,其他条件不变；如图探究:的关系，并证明。•E12•如图，在正方形ABCD'hAB=4,点E为CD±一动点，AE交BD于点F,过点F作FH丄AE,交BC于H,过H作GH丄BD于点G,证明：①AF二FH,②ZHAE=45°,③BD=2FG,④ACEH的周长为定饥13.如图，在直角
5、梯形ABCD中，Z^=90°,AD//BC,FI.A£>=4c/n,AB=6cm,DC=10cmo若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD.DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了r秒。笫12题（1）直角梯形ABCD的面积为cm1；（2）当/=秒时，四边形PQCD成为平行四边形；（3）当/=秒时，AQ=DC；（4）是否存在f,使得P点在线段DCh且PQ丄DC?若存在，求出此时/的值，若不存在，说明理由.14、如
6、图1,正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，ZEAF=45°,则有结论EF二BE+DF成立；（1）如图2,在四边形ABCD中，AB=AD,ZB=ZD=90（）,E>F分别是BC、CD上的点,且ZEAF是ZBAD的一半，那么结论EF二BE+DF是否仍然成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由；（2）若将（1）屮的条件改为：在四边形ABCD屮，AB=AD,ZB+ZD=180°,延长BC到E,延长CD到F,使得ZEAF仍然是ZBAD的一半，如图（3）,则结论EF二BE+DF是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立
7、，请写出它们之间的数量关系，并证明。图（2）图（3）15.如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G,则可得结论：①AF=DE,②AF丄DE.（不需要说明）⑴如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CESF.则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接冋答“成立”或“不成立”）⑵如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE二DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出说明过程；若不成立，请说明理由.（3）如图④，
8、在⑵的基础上，连接4E和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的屮点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”屮的哪一种？并写出说明过程.图①图②
