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1、毕节中考数学四边形专题训练纳雍县董地中学教务处一、解答题1.己知：如图，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE,点F在DE上CF二CD,过点F作FG丄FC交AD于点G.(1)求证：GF二GD；(2)联结AF,求证：AF丄DE.2.如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE,过顶点(？作CF丄CE,交3.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.(1)求证：ADG3CDG.(2)若等=
2、,EG=4,求AG的长.4.如图，在ciSBCD中，E、F分别为边43、CD的中点，BD是对角线,5.如
3、图，已知矩形ABCD,AD二4,CD二10,P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.(1)求证：四边形PMEN是平行四边形；(2)当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。D6.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE丄DG于E,CF〃AE交DG于F.请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由.7.如图，在口ABCD中，BF平分ZABC交AD于点F,AE丄BF于点0,交BC于点、E,连接EF.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2
4、)连接CF,若ZABC=60。，AB二4,AF=2DF,求CF的长.&如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF,求证：DE=BF.9.已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC、DB交于点H.DE平分ZADB,交4C于点E.联结BE并延长，交边AD于点F.(1)求证：DC二EC；(2)求△EAF的面积.10.如图，将°ABCD沿EF折叠，恰好使点C与点A重合，点D落在点G处，连接AC、CF.(1)求证：AABE竺ZAGF・(2)判断四边形AECF的形状，说明理由.※※蜃※※他※※庄※※綁※※※※躱※※迫※※關※※&※※归探※•
5、:•:•:•:•:」一••••:•:•:•:•:•:图1o諮okoo枣ooo11.如图1,在正方形ABCD屮，点E,F分别是边AB,BC上的点，且BE二CF.连结CE,DF.将线段FD绕点F逆时针旋转90°,得到线段FG.（1）依题意将图1补全；（2）连结EG,请判断：EG与CF的数量关系是,位置关系是；并证明你的结论；（3）当FG经过BE屮点时，写出求ZCDF度数的思路.备用團12.如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且ZCBF二ZADE.（1）求证：AADE^ACBF；（2）判定四边形DEBF是否是平行四边形？13.如图，Z
6、ABC屮，ZACB=60°,分别以AABC的两边向形外作等边ABCE、等边AACF,过A作AM〃FC交BC于点M,连接EM,求证：AB=ME.14.已知：如图，在梯形ABCD中，DC//AB,AD=BC,BD平分ZABC,ZA=60°.求：（1）求ZCDB的度数；（2）当AD=2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积.15.如图，正方形ABCD屮，E为AB边上一点，过点D作DF丄DE,与BC延长线交于点F.连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H.(1)若BF=BD=V2,求BE的长；(2)若ZADE=2ZBFE,求证：FH二HE+HD.16.
7、如图，在AABC中，AB=AC,AD±BC于点D,BC=10cm,AD=8cm,E点F点分别为AB,AC的中点.(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)求菱形AEDF的面积；(3)若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？17.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD±的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,ZBEF=2ZBACo(1)求证；OE=OF；(2
8、)若BC=V3,求AB的长。DFCAEB18.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC、BD交于点M,点E在边BC上,且ZDAE=ZDCB,联结AE,AE与BD交于点F.(1)求证：DM2=MF•MB；※※蜃※※他※※庄※※報※※※※躱※※田※※關※※匕※※归探※D(1)连接DE,如杲BF=3FM,求证：四边形ABED是平行四边形.参考答案1.(1)证明见解析(2)证明见解析【来源】【全国区级联考】上海市浦东新区2018届九年级中考二模试卷数学试题【解析】分析：(1)根据等角的余角相等得到乙GFD=/GDF.即可证明.(2)联结CG.证明△DAE竺M
9、DG,得到AE=DG.进而得到4G=GD=GF,根据等边对等角得至
