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1、数学必修4公式汇总1、扇形的弧长/=2、扇形的面积S=二3、一些特殊角的度数与弧度数的对应表度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0JI兀T兀TJCT234n5兀4、任意角的三角函数的定义角。终边上一点P的坐标为（x,y）,贝ljr=,sina=,cosa=,tana=©5、三角函数值的符号记忆口诀：正弦,余弦,正切。6、诱导公式（一）sin（2&n+a）=（RWZ）,cos（2A兀+。）=（A^Z）,tan（2k开+a）=（£WZ）。7、同角三角函数的基本关系式平方关系：sin2a+cos~a—,商数关系：tana—.（弦化切或切化弦公式）8、sin
2、〃+cos（）,sin0—cos（）及sin"cos（）之间的关系是怎样的？（知一求二公式）①（sin0+cosoy=1+2sin"cos&；②（sin”一cos〃）2=1—2sin〃cos0；③（sin0+cos0）2+（sin"—cos0）2=2-④（sin0—cos0）'=（sin〃+cos〃）"一4sin〃cos0.上述三角恒等式告诉我们己知sin”+cos“，sin〃一cos“，sin"cos（）中的任何一个，则另两个式子的值均可求出.9、诱导公式公式（二）10、11、12、sin（兀+a）=,cos（n+a）=诱导公式公式（三）sin（—a）=诱导公式公式（四）sin
3、（n—a）=,tan(Ji+a)=cos(—a)=,tan(—a)=,cos(Ji—a)=,tan(ji—a)=诱导公式公式（五）si&。卜—cos&-°(jisin廿13、诱导公式公式（六）sin
4、…cos
5、.+14、五点法作图中的五个关键点分别是什么？JI正弦曲线五个关键点为（0,0）,百，1,3,0）,(2Ji,0).余弦曲线五个关键点为（0,1）,佇,Oj,（正眩函数y=sinxdwR）是童函数，图彖关于原点对称,周期是值域是，单调增区间是，单调减区间是余弦函数y=cosx（xeR）是僵函数，图彖关于逾对称,周期是,定义域是单调增区问是，单调减区间是o三角函数周期的计算公
6、式：，值域是y=Asin{(^)x+O)或y=Acos(c^x+O)(力,0是常数，且力H0，T=2Ji3止切函数的性质:1.定义域：2.值域:R.3.周期性：正切函数是周期函数，周期为n。4.函数y=Jtan（（^x+）<少工0,〃工0,®x~~（PH~+k^,斤WZ）的周期与常数3的值有关,兀5.奇偶性：正切函数y=tanx为奇函数.最小止周期T=jiji6•单调性：正切函数在y+An,—+kn1,AeZ±为增函数，无减区间。7.对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是佇，0）斤丘Z,正切函数图象无对称轴.正弦曲线到函数y=/si
7、n（心+0）的图象的变换过程：=sin（工+夕）y=sin.r的图象向左（卩>0）或向右（甲VO）平移I如个单位横坐标变为原来的+倍白勺I冬1象⑷血士一才右»=才口（s工+0）白勺I冬I象纵坐标不变—纵坐转哲为原来的A倍横坐标不变a，=/Asin（+年）的图象•函数y=Asin^x+0）,J>0,®>0中各参数的物理意义：（1）简谐运动的振幅就是/I.（2）简谐运动的周期T=—（3）简谐运动的频率尙.co/ZJi⑷Q/+0称为相位・⑸x=0时的相位称为初相.15、求三角函数y=/1sin（（^x+0）的解析式：A：由最值确定.由周期T确定.扒由点确定。16、展开公式：cos(a+
8、3)=_,sin(a—0)=cos(a—B)=sin(a+#)=tan(a+0)=,tan(«—/?)=sin2a=,cos2a===_tan2ci=17、合并公式：sinacos0+cosasinB=,sinacos0—cosasinB=cosacos/?—sinasin/?=,cosacos0+sinasin0=sinacosa=,1—2sin12a=2cos2a—1=2tana1—tan^atana+tan0tana—tanBsina±^3cosa—costana+tanB=,tana—tanB=«—sin2a=sina±cosa—萌sina土cosa=、日sin卄bcos
9、x=yj/+Fsin(卄)l+cos2o=,1—cos2a=,1+sin2a-(cosa+sina)食1-sin2a=(cosa-sina)S18、降幕公式:21+cos2acos_a=.21—cos2a90sinci=•sin_—=2219、常见的角的变换形式严严a+0a—B/、①a=(a)+0；②a=—-—+—-—；&=(Q+30)-30,③2a=(a+0)+(a—0)；④20=(。+0)—(a—0).0=(0—60)4-60。20、向量的有关概念零向量长度等于饗的向量
