数学必修4公式

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1、三角函数1.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？2.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义４．三角函数的值在各象限的符号：符号由α终边所在象限的坐标的符号值确定口诀：　一全正，二正弦，三正切，四余弦函数图象定义域RR值域最值R无最大值无最小值周期性周期为周期为周期为奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性56.特殊角的三角函数值：30°45°60°0°90°180°270°120°135°150°0010－110－10100－1同角三角函数的关系：平方关系：商数关系7.诱导公式:奇变偶不

2、变，符号看象限。(90°的奇数或者偶数倍)1).sin(-α)=－sinαcos(-α)=cosα　　　　　　tan(-α)=－tanα8.两角和与差的三角函数降幂公式9.二倍角公式——代换：令10.辅助角公式asinα+bcosα=sin()，其中，asinα+bcosα=cos(a-φ)，其中11.配方：12.函数的图象与图象间的关系：①函数的图象向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图象；②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；5③函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图象；④函

3、数图象向上（）或向下（），得到的图象。要特别注意，若由得到的图象，向左或向右平移应平移个单位，例1　将的图象怎样变换得到函数的图象．解：（方法一）①把的图象沿轴向左平移个单位长度，得的图象；②将所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），得的图象；③将所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得的图象；④最后把所得图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象．（方法二）①把的图象所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得的图象；②将所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），得的图象；③将所得图象沿轴向左平移个单位长

4、度得的图象；④最后把图象沿轴向上平移1个单位长度得到的图象．例2　将的图象怎样变换得到函数的图象．分析：应先通过诱导公式化为同名三角函数．解：；=所以将的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象例3已知函数（1）求的最小正周期.（2）求使函数取得最大值时的集合.（2）当即时,解：（1）5向量知识点总结1、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为的向量．单位向量：长度等于个单位的向量．D平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．

5、相等向量：长度相等且方向相同的向量．2、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点⑶三角形不等式：．(4)中线法则；2AD=AB+AC(5)坐标运算：设，，则．3、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．⑵坐标运算：设，，则．设、两点的坐标分别为，，则．中点坐标为;4、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）5、平面向量的数量积：⑴．零向量与任一向量的数量

6、积为．⑵性质：设和都是非零向量，则①．②当与同向时，；当与反向时，；或．③．⑶运算律：①；②；③．⑷坐标运算：设两个非零向量，，则．若，则，或．设，，则．设、都是非零向量，，，是与的夹角，55