数学（理科）参考答案

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1、数学(理科)参考答案题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案ACDDABCDAB⑴5:瞥十二呼2(2)C解析：若q>2,A=(2fq]满足条件，若g=2,A=0满足条件，若a<2,A=[a,2),使/匸3,只需2,故选C.(3)D解析：设数列｛%｝的公比为q,则Q

2、+再9=14,a”=7=>2g?-q-l=0,解得q=或1.14(4)D解析：令q=2,当x=2吋，夕=3，排除B、C,当兀=一2吋，尹=一亍，排除A,故选D.(5)A解析：B=—,A+C=—,/.tan/+tanC=tan(/+

3、C)(l-tanAtanC)=-a/3+V3tan/ItanC,tanA+tanC-a/3tanAtanC=一故选A.(6)B解析：/(-24)=-/(24)=-/(16)=-log,16=-4,则/(-4)=-/⑷=-log24=-2.(7)C解析：48=02+2%+5。6=4。4+4兔二8他，$9==9a5=54.33xx37xy7jc3(8)D解析：/(x)=严•b=3X2sin；cos^=^sinx,gCrpr+j=sin〒+1+4cos专一㊁=3cos专一㊁故选D.1+cosx333Ti=3X2_空=㊁。0窓=

4、艺皿空+工)，(9)A解析：#=士=1，x=~b,切点为(1—b,0),代入y=x—a,得a+b=,Ta、b为正实数,°22a1),era人丫、cT仃、a(6-a)八•矿小1°人=，之g(Q)=，g(a)=〉0,・・2+泸(0,2)-2+b3-d3-q(3-(2)/十厂乙(10)B5AC•ABcgsA^AAC・AB~5AC•ABzosA,cosAsirUW*.-b2=a2-2a-Z>+62=l-2xlx2x丄+4=3,2解析：0=(4AB-AC)•CB=(4AB-AC)•(CA+AB)=4^2

5、+AC2-5AC•AB=4AB2+AC2-(11)解析:a-切=>/3.99(12)

6、解析：画出简图知封闭图形的面积S=l[x-(x2-2x)]dx=-・(13)336解析：4中的各元素构成以33为首项，以5为公差的等差数列，共有7项，二心中各元素7x6Z和为7x33+——x5=336.2(14)an-[n-Jn—解析：当n=1时，2Si=°i+丄=2如，“=1,当心2时，2S”=S“一S”_i+—丄一,"G1S,—Sn-i即S”+S”_i=s_s「S；-S；_i=l,,乂Sj2=1,:.S^=n,Sn=[ii

7、,an=4n-Vn-1.(13)①②⑤解析：由①sinA>sinB,利用正弦定理得a=2rsinA,6=2rsinB,故sinA>sinB,等价于a>b,①正确；由②cosAVcosB,利用函数y=cosx在(0,兀)上单调递减得A>B,等价于a>b,②正确；由@tanA>tanB,不能推出a>b,如A为锐角，B为钝角，虽然tanA>tanB,但由大角对大边得asin2B,不能推出a>b,如A=45°,B=60°时，虽然有sin2A>sin2B,但由大角对人边得a

8、sin2B,sinA>sinB,故等价于a>方，⑤正确.(16)解析：(I)/(x)=sinx(*cosx—^sinx)=^sin2x—+¥=*sin(2x+扌),1—cos2x~2-•/(x)的最人值为*,最小正周期为兀.(6分)jrjrI7T7TTC(II).厂(x)=cos(2x+亍)，令cos(2x+r)=-,则2y+亍=2hc±亍(&WZ),即x=ht或兀=刼一亍(圧Z),故其切点坐标为伽，爭)或伽一扌，一爭)(MZ).(12分)(17)解析：若p为真命题，则。>1.

9、-2a,x<-2a若q为真命题，由尹=x+2a

10、-卜=<2x-^2a,-2a

11、-卜<2a,2tz,x>0・・・加<1,0<«<

12、.(6分)又"pVg”为真，"pNq”为假,则p、g中一真一假.当卩真g假时，q>1；当假g真时，0

13、)U(1,+oo).(12分)(18)解析：(I)由已知得1—2si『B+cosB+cos(/1—C)=l,cos(A—C)~cos(A+C)=2sin2i9,即2siiL4sinC=2sin2^・由正眩定理知&=ac,：・a、b、c成

14、等比数列.(6分)(II)由余弦定理知2=〃+◎_犷=⑺+少_3必=36_3皿,观=&,而讪寻,42aclac2ac4故MBC的面积=-^sin5=-x8x—=V7.(12分)帥224(19)解析：(I)两边取以2为底的对数得log2aw+i=l+21og2aw,则log?如i+1=2(log2d“+1),・・・{l