数学理科参考答案

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数学（理科）参考答案一、选择题（5×10=50分）题号12345678910答案CBABDCCBCD二、填空题（5×5=25分）11．9       12．336  13．14．15．（A）（B）（1,4）(C)三、解答题16．(本题满分12分)解:(1).∴函数f(x)最小正周期T＝π，在[0，π]上的单调递增区间为(2)∵当时，f(x)递增，∴当时，f(x)的最大值等于m＋3.当x＝0时，f(x)的最小值等于m＋2.由题设可知，，解之得17.(本题满分12分)解：(1)6张卡片中3奇3偶    记事件

2、A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”          (2)ξ可取1,2,3,4            5   当ξ的分布列为：ξ1234P             18．（本小题满分12分）解（Ⅰ）由已知,得.又，故为公比为-2的等比数列.  （Ⅱ）由（Ⅰ）得所以，所以.                     19．(本题满分12分解（Ⅰ）由该四棱锥的三视图可知，四棱锥的底面是边长为2和1的矩形，侧棱，且. 5又在中，∵,是的中点，．又∵,∴ (Ⅱ)：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.则,∴.设是平面的一个法向量，则由 得 即 取得.

3、而．设直线 与平面 所成角为，则．∴直线 与平面 所成角的正弦值为20．(本题满分13分)解：（1）设椭圆方程为，点在直线上，且点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则点为 ，而为，则有5则有，所以 又因为所以 所以椭圆方程为：（2）由（1）知,过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为，则（为三角形内切圆半径），当的面积最大时，其内切圆面积最大设直线方程为：，则 所以 令，则，所以，而在上单调递增，所以，当时取等号，即当时，的面积最大值为3结合，得的最大值为 ，内切圆面积最大值为。21`．（本题满分14分）解：（Ι）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单

4、调增区间是，单调减区间是；（Ⅱ）由,5∴，.            故，∴,∵函数在区间上总存在极值，∴有两个不等实根且至少有一个在区间内又∵函数是开口向上的二次函数，且，∴ 由，在上单调递减，所以，由，解得；综上得：所以当在内取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值。（Ⅲ）令，则① 当时，由得，从而,所以，在上不存在使得；② 当时，,在上恒成立，故在上单调递增。故只要，解得综上所述， 的取值范围是5