河南省洛阳市2017届高三第二次3月统一考试文科数学试卷及答案

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1、洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试数学试卷（文）第I卷（选择题共60分〉一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给岀的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设复数z满足“i—wa为虚数单位）,则复数z为（）A.x/2-zB・y/2+iC・1D・-l-2z2.已知集合心{-l,l,3},B={l,/_2a},且Bu4，则实数a的不同取值个数为A.2B.3C・4D・53.已知乔均为非零向量,（a-2b）±a,（b-2a）Lb,则乔的夹角为A.冬B•兰C.2D.232364.已知等差数列匕}的公差和首项都不等于o,且—成等比数列，则d]+

2、冬+為等于（）。2+〃35•设a=cos50cos127+cos40cos37°,b-cos56)c=1-tan$39°1+tan239°A.6B.5C.4D・3则a,b,c的大小关系是A・a>b>cB・b>a>cC・c>a>bD・a>c>b6・某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A.1B・返C・逅D・§2227.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1,1,2,3,5，&……•该数列的特点是：前两个数均为I，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列匕｝称为“斐波那契数列”，则A・

3、1B.-1C.2017D.-20178・如图所示，使用模拟方法估计率值的程序框闰，p表9.已知直线x+y-k=0(k>0)与=4交于不同的两点A,B,0为坐标原点，且有

4、刃+商那么£的取值范围是示估计的结果，刚图中空白框内应填入〜()B2017■M4M2017D.竺4M10•—个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器可以是：(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形；(4)六边形•其中正确的结论是A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)(4)D・(1)(2)(3)(4)11-已知直线y=£(x+2)(£>0)与抛物线C:y2

5、=8x相交于A,B两点,F为C的焦点，且FA=2FB9则点A到抛物线的准线的距离为A.6B.5C.4D.312•已知函数/⑴是定义在R上的奇函数，当兀vo时，/(x)=ev(x+l)给出下列命题:①当兀>0时,/(x)=e"v(x-l);②函数/(x)有两个零点；③/(x)<0的解集为(-8,-l)U(0,l);④/?,都有

6、.心)-心)

7、<2。其中正确的命题个数为A.4B.3C.2D・1第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线过点(2,-1),则它的离心率为.14・设a>0,b>

8、09若希是3“与3〃的等比中项，贝匸+；的最小值ab15.已知p:fxe为・,2x

9、,-

10、L动点Pg）满足00）的最小l2丿正周期为加（1）求节I的值；（2）在A

11、ABC中，角A,5C的对边分别为若（2a-c）cosB=bcosC,求角B的大小及.f（A）的取值范围・18.（本题满分12分）某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：东部西部9883372J09•9其中一个数字被污损（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表

12、所示）：年龄乂（岁〉20304050周均学习成语知识时间，（小时）2.5344.5由表中数据，试求线性回归方程y=bx^a,并预测年龄在50岁观众周均学习成语知识的时间・参考公式』―三・a=y—glx/—rtr2P16.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形ZDAB=6（T,PA=PD,M为CD的中点，平面PAD丄平面ABCD（1）求证：BD丄PM；（2）若ZAPD=90°,PA=y/29求点A到平面PBM的距离.16.（本题满分12分）已知椭圆C:手+斧l(a>b>0)的左