河南省洛阳市2017届高三第二次统一考试（3月）理科数学试卷及答案

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1、洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试数学试卷（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的.1.已知集合"=｛打=冃｝,"=｛心=峰卫-胡，则N）=（）［切B.（-^0）142,4-）设复数Z满足（1_

2、■昶冲-4（匸为虚数单位），则2=（）近屈.C.〒一宁A.D.2.A.B.—D.3.C.阿14-1~2+^21已知等差数列仇｝的公差和首项都不等于。，且码，吗,%+鸣*鸣成等比数列，则毎長塔等于（A.2D.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为

3、（）4.甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这6名同学的站队方法有()A.M4种B・"0种C.种D.远种5.已知圆c的方程为直线｛的方程为x+y=2,过圆C上任意一点P作与£夹角为45•的直线交！于厶则的最小值为()1A・QB.1C.血JD.2-厲6.如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，戸表示估计的结果，刚图中空白框内应填入卩=(产生0-3的药个机徽分弓竺创ifA.2M7/■中P/苦>20172017B.Z4MC.2017D."w8.设一圆锥的外接球与内切球的球心位置相同,且外接球否*■-J—的半径为2,则该圆锥的体积为（

4、）B.9如图，<尽是双曲线©7*34%左、右焦点,过K的直线｛与U的左、右两支分别交于点丄、叭若"为D.410设函数詞的最大值为（,若么，血满足不等式则当1<«<4时，M_bA.1B.10C.D.11.在中,角厶占，C的对边分别为6b,c,且C.工的方程,则角《的最大值为（xB.*12・已知打胡心呵用）-.“，有§个不同的实数解，则师的取值范围是（）C.A.H1第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4个小题.每小题5分，共20分.13.已知角厘的始边与丈轴非负半轴重台，终边在射线牡一3jr=O（MW0）上，则CQME—n

5、子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：h'AVA••…•该数列的特点是：前两个数均为R,从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列何｝称为“斐波那契数列”，则（唧一吟”）+（¥»一兮）+（嗨-4*）+…+15.如图，扇形4的弧的中点为M,动点心，Q分别在线mUUUUML段

6、分别是"，M的中点.AB(1)P为线段庄上一点.且a>=2™,求证："丄匹・(2)求直线M与平面B所成角的正弦值.20.已知动圆M过定点昨°),且在，轴上截得的弦临的长为4・(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)设▲,呂是轨迹c上的两点，且2i-S=^F("),记求冷的最小值.21.已知函数如4*,««=皿.(1)若任=2,,求F(R的单凋区间；⑵若函数rix)=flr+i是函数/W=IIlx_x的图像的切线，求❷“的最小值;(3)求证:请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题计分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑22

7、.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系今中，曲线g的参数方程为-为参数)，以坐标原点为极点，以工轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线©的极坐标方程为(1)写出G的普通方程和G的直角坐标方程；(2)设点P在G上，点@在G上，求旳的最小值及此时点P的直角坐标.20.选修4—5：不等式选讲已知关于工的不等式k+3

8、+

9、x+-l^2-的解集为r.(1)求"•的最大值；⑵已知"0,*>0,e>°,且求加1十拧+3的最小值及此时5b,査的值.洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试数学试卷参考答案（理）一、选择题1-5:BDBCC6-10:DCBAB

10、11、12:AC14・I15・二、填空题113.516.(f。冋呼)17.解：(I);2^=(»+lX,•科曲二仗十2)j•2^i=(k+2)<^1+(r+1X即«^i=("+1K,••三一%J4,_=_=...=_=!.严=斗赛巧(2)瓦=于亠.•2即•・•数列｛砧为递增数列，即V石石.23-j_讨Xl_X3>i令^_&+1,则4加+323*加+人・••｛昭为递增数列，••丿“"，即A的取值范围为(T).18.解：(1)一台机器运行是否出现故障可看作一次实验，在一次试验中，机器出现故障设为事件▲,则事件▲的概率1