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《洛阳市2018年高三第二次统一考试数学试卷（文科）及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.定义为n个正整数p、，P2,…，p”的“均倒数”，若已知数列匕}的前n洛阳市2018届高三第二次统一考试数学试卷（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={yy=x2-l,xeR},N={xy=yl3-x2},则M^N=（）A.[->/3,V3]B.[一1,命]C.0D.（-1,V3]2.已知i为虚数单位，awR,如果复数2i~—是实数，则d的值为（）1-zA.-4B.一2C.2D・43.在边长为2的正三角形AABC内任取一
2、点P,则使点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是（）厲兀爲兀厂1尽屁A.1B.C.1D.33664.已知点⑺,丄）在幕函数/（x）=（a-l）Z的图象上，则函数/（兀）是（）A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数5.己知焦点在y轴上的双曲线C的渐近线方程为3兀±2）=0,则该双曲线的离心率为B.A.项的“均倒数”为丄，又仇:,贝ij—!—+」—+•••+—=(:)5n5b}b2b2b3勺(AiA.—B.—C.10D.1117192123A.JB.9兀D.10%HUC2D8.已知〃：关于x的不等式卜-1
3、+卜-3
4、v
5、加有解，函数/（x）=（7-3m）v为减函数,则p成立是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2"+19.已知函数/(%)=-——•cosx,则.y=/(x)的图象大致是()1—210.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是1.99,则（）A.67=98B.a=99C・a=100D.tz=10111.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，MBC是边长为1的止三角形,&PC为球O的直径，该三棱锥的体积为出，则球O的表面积为（6A.4龙B.8龙C.12兀D-16兀12.已知函数f(
6、x)=F(兀)二尬-1,若方程f(x)_g(x)=0在lxlnx,x>0A.(I,ln2匹)B.(In2佗一)C.(-,2)D.(l,ln2^)U(-,2)222第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)yn兀8.己知实数兀,y满足-19.己知同=1,刑=2,(方+初必=3,设方与方的夹角为&,则&等于•15己知圆C的圆心时直线兀一丁+2二0与无轴的交点，且圆C与圆(兀一2尸+(y—3)2=9相外切，若过点P(-1,1)的直线/与圆C交于两点，当最小时，
7、直线/的方程为..16.设S”为数列匕｝的前〃项和，且a严才如=2S〃-2",则冬=•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.如图，已知扇形的圆心角=竺，半径为4血，若点C是财上一动点(不与3点A,3重合).(1)若弦=4(73-1),求”C的长；(2)求四边形OACBlfli积的最大值.16.已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA丄平面ABCD,PA=AB=AC=4,AB丄AC,点E,F分别在线段AB,PD上.(1)证明：平面PDC丄平面PAC；(2)若三棱锥£一心的体积为4,求詈
8、的值.17.己知药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度兀有关，现收集了该中药用昆虫的6组观测数据如表：*Kx/C212324272932产阳效“个61120275777_16经计算得：x=-Y；6/=
9、_166__6_呂=26,y=7》X=33,工（x厂兀）（y厂y）=557，K（£_无尸=84,©/=1/=!/=!6工刃2=3930,1=16线性回归模型的残差平方和为工①-掰=236.64,严=3167,/=1分别为观察数据中温度和产卵数21,2,3,4,5,6,（1）若用线性回归模型，求y关于兀的回归方程y=bx+a（精确到0.1）；
10、（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程5：，二0.06円®，且相关指数/?2=0.9952,试与（1）中的回归模型相比.①用R2说明哪种模型的拟合效果更好；②用拟合效果更好的模型预测温度为35°C时该中药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据（心必）,（兀2,%），•••，（£』“），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二工（X-9）2相关指数疋=———入工（兀_兀）（必一）‘）_乘估计分为6=,a=y-bx,£（兀-兀）2/=116.在直角坐标xOy中，已知椭圆E中心在原点，长轴长为8,椭圆E的一个焦点为圆C:F+b_
11、4x+2二0的圆心.(1)求椭圆E的标准方程；(2)设P是椭圆E±.y轴左侧的一点，过P作两条斜率之积为丄的直线心厶，当直线厶仏2都与圆C相切时，求P的坐标.17.已知函数f(x)=x-ax(aER).
