河南中考数学第20题汇总

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1、2008-2013年河南中考数学第20题汇总（2008）20.（9分）如图所示，A、B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A-DfC-B到达，现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地。已知BC=11km,ZA=45°,ZB=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程?（结果精确到0.1km,参考数据：72^1.14,sin37°^0.60,cos37°〜0.80）（2009）20.（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形血组成，每

2、个矩形血的长都被六条踏板七等分，使用吋梯脚的固定跨度为5.矩形面与地面所成的角。为78°.李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05〜0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：sin78°^0.98,cos78°5.21,tan78°=4.70.）（2010）20.（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3:2.单价和为80元.（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求

3、购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？（2011）20.（9分）如图，一次函数刃=£“+2与反比例函数旳=怒的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C.（2）根据函数图象可知，当必>力时，兀的取值范围是；（3）过点A作AD丄兀轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线0P与线段AD交于点E,当Spq边形如—Sode=3：1时，求点P的坐标.（2012）20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，

4、小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°,已知点C到大厦的距离BC=7米，ZABD=90°,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数渗考数据：tan31°-0.6,sin31°«0.52,cos31°-0.86)oogogp^QF（2013）20.（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2,3）,双曲y=—（x>0）x的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是0C边上的

5、一点，且厶FBC^ADEB,求直线FB的解析式.答案2008年解：如图，过点D作DH1AB于H,DG〃CB交AB于G。VDC//AB,・•・四边形DCBG为平行四边形，・・・DC=GB,GD=BC=llo・°・两条路线路程之差为AD+DG—AGc3分在RtADGH中，DH=DG>sin37°^llX0.60=6.60,GH=DG>cos37°^llX0.80=8.80.5分在RtAADH中,AD=V2DH^l.41X0.60=9.31AH二DH~6.60.-.AD+DG-AG=(9.31+11)-(6.60+8.80)~4.9(km

6、)即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km9分2009年20.过点昇作AEA.BC于点E,过点〃作DF1BC于点F.・.・ABAC,・・・炉丄於0.5.2分2在RtAJ^和Rt△竝中，Vtan78°=—,EC・・・/俟％Xtan78°=0.5X4.70=2.35.4分又ACDCDC3八DA——・AE=-1.007.7分AC7李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787.头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787-0.11.VO.05<0.1K0.20,・・・它安装比较方便.9分2010年17.(

7、1)^ABB^^AOC和BB，C.(2)在LJABCD中=DC,Z_ABC=乙D.由轴对称知佃'=AB,乙ABC=zUB'C./.ABf=CD,乙AB'O=乙D・7分在△個0和ACDO中，，LABfO=厶D,LAOB'=厶C0gABf=CD.・•.0经△C〃0.9分18.(1)家长人伴为KO420%卜400.3分(正确补全图①')・—-•:5分(2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为~x360°=36°.7分(3)学工恰好持“无所谓”

8、1或11;匚本空共4分瞎签对严給弓#」6分(3)由(2)旬•当BP=11附片以妙勇皿厂为顶点的以边於罰盹边形..••EP=AD=5.7分过D于尸,则DF=FC=4.・・・FP=3.・・・DP=JFP'+DF‘=vz32+42=5.8分