成都中考第20题.pdf

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1、成都中考第20题（2007年）已知：如图，△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点FH，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）求证：BFAC；1（2）求证：CEBF；2（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．ADFEGBHC（2008年）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S的值；梯形ABCD

2、（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.（2009年）已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件

3、不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。DABECl图①DABECl图②（2010年）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的点时，求证：OPOQ；（2）如图乙，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD4，∠DCB60,BS10，求AS和OR的长．（2011年）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。5(1)若BK=KC，求CD的值；2AB1(2)连

4、接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间21有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD(n>2)，而n其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．CDKEAB（2012年）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上

5、，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．（2013年）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，AC90，BDBE，ADBC.（1）求证：ACADCE；（2）若AD3，CE5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE与点Q；DPi）当点P与A，B两点不重合时，求的值；PQii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（

6、直接写出结果，不必写出解答过程）