征解中考数学题

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1、1.（2009泉州）（8分）如图，zACB和nE△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，都是直角，点C在AD上，把aABC绕点A按顺吋针IO专n度后恰好与△ADE重合.（1）请直接写出的值；（2）若BC^2，试求殽C在上述旋转过程中所扫过部分的面解：（1）n=45（3分）（2）设在旋转过程中，敎BC所扫过部分的面稅即图中阴影部分面积羽则s=s扇彤ABD・SaABc+S△ADE-s扇形ACE又Sabc=S△ADE・・・S二s扇形ABD-S扇形ACE5分）在RMABC中，BC=2,由（1）得2BAC=45°,BCAB=0sin45X=26分）vAC=BC=27T•7T•V7T7T7

2、12945245（2）360360244（8分）S=42.（2008泉州）（8分）如图：OOi、002、003、OCU的半径都为1,其中O0“与外切，O。2、€）03、004两两外切，并且0仆02、03三点在同一直线上。2（1）请直接O2O4写出的长；（2）若OOi沿图中箭头所示方向在。02、的圆周上滚动,圆心Ch移动的距离（精确到0.01）0最后0Ch滚动到。。4的位置上，试求在上述滚动过程中3.（2009漳州）（满分13分）几何模型：条件：如下左图，A、B是直线I同手曲两个定声.，问题：在直线I上确定一点P,使PAPB的石最小.*='方法：作点A关于直线I的对称点A,连结

3、AB交I于点P,则PAPBAB的值最小（不必证明）・模型应用：（1）如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点，P是AC上一动点.建结BD,由正方形对称性可知vB与D关于直线AC对称.连结ED交AC于P,则PBPE的最小值是；丄z=（2）如图2,OO的雑为2,点A、B、C在00±,OAOB,AOC60°,P是0B±一动点，磁PA=PC的最小值/=（3）如图3,AOB45°,P是AOB内一点，P010,Q>R分别是OA、0B±的动点，求△PQR周长的最小值.PPPA（5,0）关于原点0的对称点为点4・（2009泉州）（13分）在直角坐标系中，点（第25题）C.（1）请直接

4、写出点C的坐标；（2）若点B在第一象限内，ZOAB=ZOBA,并且点B关于原点0的对称点为点D.①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；②现有一动点P从B点出发，沿路线BA-AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动・已知AB=6,设点P、Q的运动时囲t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，诫t的值解：d）a-5,0）（3分）（2）①四边形ABCD为矩形，理由如下：BI)如图，由已知可得A、QC在同一直线上，且OA=OCB>QD在同一直线上

5、，®=OD.四边形ABCD是平行四边形.（5分）••zOAB—OBA..OA二OB即AC=2OA=2OB=BD•••四边形ABCD是矩形.（7分）②如图，由①得四边形ABCD是矩形•••zCBA—ADO90（8分）又AB二CD二6AC二10・・・由勾股定理，得BC=AD==v2-AB=v1()2-62AC2—Q-o+（9分）1068,.・・0

6、N力丿当件&幻4时，产点在上，缰Q,同理得zPQA=90,△PAQ-2AD.PAAQ,即t60,4tt-6,解得口2CAAD108综上所述，当动点Q在以PA为直径的圆上时，t的億3.6或（13分）