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《实数小结及平面直角坐标系教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、七9、10教学时间第五周授课人孙良成第六章小结第一课时总课时第18课时教学冃标知识目标能力目标情感目标理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根。梳理本章知识，构建知识体系，培养归纳总结能力。培养学生良好的学习习惯，合作交流的能力，激发钻研精神。教学重点平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义。教学难点不同方根的区别和联系，发展学生的数学感和符号感。教学方法自主探究、启发引导、小组合作二次备课教学设计一、本章的知识网络结构:二、知识梳理主要知识点：平方根：1•如
2、果一个数x的平方等于a,那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当，=讹 )时，我们称x是a的平方根，记做：x=±4a(tz>0)o因此：2•当a二0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；3•当a>0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：x=±^Q当aVO时，也即Q为负数时，它不存在平方根。例1.(1)的平方是64,所以64的平方根是:(1)的平方根是它木身。(2)若坂的平方根是±2,贝l」x二；尿的平方根是—(3)当x时，希二杰有意义。(4)-个正数的平方根分别是m和旷4,则i
3、n的值是多少？这个正数是多少？[=11・如果一个正数X的平方等于3,即那么，这个正数X就叫做a的算术平方根，记为「罷”,读作，“根号畀，其中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。2•算术平方根的性质：具有双重非负性，EP：V^>0(^>0)o3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：需；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：土需。例2.(1)下列说法正确的是()A.1的立方根是±1B・V4
4、=±2C.VsT的平方根是±3D・0没有平方根；(2)下列各式正确的是()A.V81=±9B.
5、3・14一乃
6、=乃—3.14C・V^27=-9^3D.V5-V3=V2(3)丙7的算术平方根是o(4)若+有意义，贝
7、J厶+1二O(5)已知△ABC的三边分别是°,b,c,冃-a,b满足V^+(b-4)2=0,求C的取值范围。(5)已知：A二W+y+3是x+y+3的算术平方根，B=+是兀+2)，的立方根。求A-B的平方根。(6)(提高题)如果x、y分别是4—萌的整数部分和小数部分。求X—y的值.立方根：1•如果x的
8、立方等于a,那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：丽，读作，3次根号肌注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的吋候，则不能省略。2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例3.（1）64的立方根是（2）若亦=2.89,畅=28.9,则b等于（）A.1000000B.1000C.10D.10000（3）下列说法屮：①±3都是27的立方根，②疔=八③府的立方根是2,④V（±8）
9、2=±4o其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个无理数：1•无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初屮阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，女口：圆周率龙以及含有龙的一些数，女口：2-”，3龙等；（2）开方开不尽的数，女口：",屈眇等；（3）特殊结构的数：如I：2.01001000100001…（两个1Z间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，女U：V9等；无理数也不一定带根号，女口：712.有理数与无理数的区别：（
10、1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。例4.（1）下列各数:①3.141、②0.33333……、③苗-街、④兀、⑤±伍亦、⑥-扌、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有；是无理数的有o（填序号）（2）有五个数:0・125125・・・，0.1010010001…，―龙,V4,迈其中无理数有（）个A2B3C4D5实数：1•有理数与无理数
11、统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-I。2.实数的性质：实数a的相反数是p；实数a的倒数是丄(aaH0)；实数a的绝对值
12、a
13、二,它的几何意义是：在数轴上-a{a<0)的点到原点的距离。3.实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数人于0,0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的
