人教B版必修3高一数学《抽样方法》学案

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1、高一数学2.1《抽样方法》学案4月—日教学目标：1、正确理解随机抽样的概念，学握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、止确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤，止确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；3、正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的一般步骤，区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。重点难点：掌握系统抽样与分层抽样的步骤，并能够选择正确的方法进行抽样。教学过程：一、自主探究：阅读课本，填写下面的内容：1.总体、样本、样本容量我们要考察的对象的全体叫做,其中每个考察的对象叫-从总体中抽出的一部分个体叫做，样本中个体的数目叫做・2.简单随机抽样设一个总体由N个个

2、体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。3.简单随机抽样最常用的方法：、4.抽签法的步骤：5.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。适用范围：6.随机数表法的步骤：7.随机数表法的优点与抽签法相同，缺点当总体容量较大时，仍然不是很方便，但比抽签法公平。适用范围：8.系统抽样一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成,然后按照，从每一部分抽取个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。适用范围是：9.分层抽样当已知总

3、体由的儿部分组成时，为了使样木更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.其中所分成的各个部分叫做O适用范围是10、数据的收集方式通常为、、二、自学检测：1.下列抽样方法是简单随机抽样的是：（）A.从50个零件屮一次性抽取5个作质量检验B.从50个零件屮有放回的抽取5个作质量检验C.从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D.运动员从8个跑道中随机选取一个跑道2.为了了解1200名学生对学校某项校改试验的意见，打算从中抽収一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔K为（）A.40B.30C.20D」23.已知某单位有职工120人，男职

4、工有90人，现采用分层抽样（按男.女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为：（）A.30B.36C.40D.无法确定4.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员，就这个问题，下列说法中正确的是①2000名运动员是总体Q每个运动员是个体③所抽取的20名运动员是一个样本④样本容量为20◎这个抽样方法可采用随机数法抽样⑥每个运动员被抽到的机会均等5.某企业共有职工150人，其屮髙级职称15人，屮级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为.三、合作探究、讲解提高例1：某学校为了了解高一年级学生对教学管理

5、的意见，打算从高一1500学生中抽取50名学生进行调查，请利用系统抽样的方法完成这一抽样。拓展：高一学生总数变为1502,如何用系统抽样。小结：系统抽样（等距抽样）的步骤：1、采用随机的方式将总体中的个体编号。N2、整个的编号分段（即分成儿个部分），要确定分段的间隔k0当一（N为总体中的个体的个数，nnNN为样本容量）是整数时，k=—;当丿不是整数时，通过从总体屮剔除一些个体使剩下的总体小个体nnN'的个数N能被n整除，这时k=—.n3、在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号厶按照事先确定的规则抽取样本（通常是将/加上间隔k,得到第2个编号Z+k,第3个编号/+2k,这样继续下去，直到获収整

6、个样本）。例题3、某中学高中学生有900名，已知高一有400名学生，高二有300名，高三有200名，打算抽取容量为45的一个样本考察他们的体重状况.拓展1、如果高一、高二、高三的学生数分别为402、296、202又该如何抽取呢?拓展2、•某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2：3：5,现用分层抽样方法抽岀一个容量为n的样本，样本屮A型号产品有16件，求此样本的容量n小结：分层抽样的操作步骤第一步，计算样本容量与总体的个体数Z比.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽収相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个

7、体合在一起，就得到所取样本.强调:分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样Y]本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于上。N四、课堂小结1、本节课你的收获是什么？你的困惑是什么？2、、.三种抽样方法的共同点：(1)抽样过程中每个个体被抽到的•町能性相等・(2)每次抽岀个体后不再将它放回，即不放回抽样类别各自特点相互联系适用范围简单随机抽样从