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《高一数学人教b版必修3学案：2.1.2 系统抽样》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 系统抽样自主学习学习目标1．理解系统抽样的概念、特点．2．掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．自学导引1．系统抽样的概念将总体分成________的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取________个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．在抽样过程中，由于抽样的间隔________，因此系统抽样也称作________抽样．2．适用的条件总体中个体差异不大并且总体的容量________．3．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样．(1)先将总体的N个个
2、体________．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号，准考证号，门牌号等；(2)确定分段间隔k对编号进行分段，当(n是样本容量)是整数时，取k＝________；(3)在第一段用____________确定一个个体编号s(s≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号________，再加k得到第3个个体编号________，依次进行下去，直到得到容量为n的样本．对点讲练知识点一 系统抽样的概念例1 下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是( )A．从某厂生产的20000个电子元件中随机抽取6个做样本B．从某厂生产的200
3、0个电子元件中随机抽取5个做样本C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取7个做样本点评 解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围．变式迁移1 某学校附近的一家小型超市为了了解一年的客流情况，决定用系统抽样从一年中抽出52天作为样本实施调查(即从每周抽取1天，一年恰好有52个星期)，你觉得这样的选择合适吗？为什么？知识点二 系统抽样的应用例2 为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．点评 (1)解决系统抽样问题中两个
4、关键的步骤为：①分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本．②起始编号的确定应用随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．(2)当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体．变式迁移2 某工厂有1003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施．知识点三 系统抽样的综合应用例3 某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队参加某项活动，怎样抽样？点评 (1)当问题比较复杂时，可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法，面对实际问题，准确合理地选择抽样方法，对
5、初学者来说是至关重要的．(2)选择抽样方法的规律①当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法．②当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法．③当总体容量较大，样本容量也较大时，适合用系统抽样法．变式迁移3 某单位在岗职工共有624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？系统抽样的理解(1)系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就将总体分成多少组，每组中取一个；(2)若总体个数不能被样本个数整除，则先从总体中剔除若干个个体达到整除状态，重新编号，并根
6、据样本个数进行分组；(3)剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样；(4)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是；(5)系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡(即个体间无明显的差异)的情况．注意：如果总体中个体数N正好被样本容量n整除，则每个个体被入样的可能性是，若N不能被n整除，需要剔除m个个体，m＝N－n·(这里表示不超过的最大整数)，此时每个个体入样的可能性仍是，而不是.课时作业一、选择题1．为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A．3,2B．2,3
7、C．2,30D．30,22．从2008名学生中选取50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从2008人中剔除8人，剩余的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定3．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,324．从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分
8、段间隔应为([]表示的整数部分)( )A.B．nC
