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《南京市鼓楼区2017高二下期中（理科）数学无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南京市2017鼓楼区高二（下）期中数学（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，总70分.1.已知集合A={0,1,2,3},B={23,4,5},则ACB=.2.数据2,3,4,7,9的平均数为.3.某企业有员工75人，其中男员工有30人，为作某项调查，拟采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，则女员工应抽取的人数是.4.某中学进行高一学生体检，根据检查的学生每分钟脉搏数绘制了频率分布直方图（如图所示），根据频率分布直方图估计每分钟搏数在［69,85］的概率约为•5.根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为.组号分组频
2、数1[53,61)52[61,69)143[69,77)254[77,85)115[85,93)5S~0For/From1To10S~S+/6.已知矩形的长为10,宽为5（如图所示），在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为560颗，则可以估计阴影部分的面积为•7.从集合{1,2,3,4,5,6,7,&9}中任取一个数记为兀，则log2x为整数的概率为.8.若a=（2兀,1,3）,&=（1,一2丿,9），且allb,则xy=.9.根据如图所示的伪代码，如果输出y=5,那么输入的兀的组成的集合为.ReadxIfx<
3、0Theny——xS<—0,ft—010•若某程序框图如图所示，则运行结果为11.已知卜列命题：①已知是实数，若a+b是有理数，则d"都是有理数；②若o+bn2,则a.b+至少有一个不小于1；③关于x的不等式Q+方>0的解为x>~；a④“方程ax2+加+c=0有一根为1”的充要条件是“q+/?+c=0"其中真命题的序号是（储把所有真命题的序号都填上）12.椭圆x2+my~=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则加的值为13.已知函数g"）之J厂，其中丘是自然对数的底数，正数£满足：存在x0g[1,+oo）,使得t?（x0）<纵
4、-兀+3兀0）成立，则k的取值范围为.14.已知函数f（x）=—x2-2%,^（x）=lnx,当兀〉1时，不等式2/U）+卷（兀）+3>m（x-l）恒成立，则整数m的最大值为.二、解答题：本大题6小题，共计90分11.（14分）质检部门抽查某批次产品的质量（单位：克），随机检查了其中80件产品，根据样本数据描绘的频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中Q的值；（2）若质量在［5.95,6.95）中的产品才算一级品，求在抽查的样本中一级产品共有多少件？12.（14分）用加曲分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1
5、23,4,5,6）先后抛掷两次时笫一次、笫二次的点数.（1）求关于X的方程兀2+mx+川=0有两个不等实根的概率；（2）求实数巴不是整数的概率.n13.（14分）如图，正方体ABCD-A]BlClD]棱长尾1（1）求证：BQ丄平面A.C.D,；（2）求直线理与平面AQD,所成角地正弦值.11.（16分）设计人员要用10米长的材料（材料的宽度不计）建造一个窗子的边框，如图所示，窗子是由一个矩形ABCD和以AD为直径的半圆组成，窗子的边框不包括矩形的AD边,设半圆的半径为OA=r（米），窗子的透光面枳为S（平方米）.（1）厂为何值时，
6、S有最大值？（2）窗子的半圆部分采用彩色玻璃，每平方米造价为300元，窗子的矩形部分均釆用透明玻璃，每平方米造价为100元，厂=1时，900元的造价够用吗？说明理由.11.（16分）如图，已知中心在原点，焦点在兀轴上的椭圆经过等腰梯形ABCD的四个顶点,两腰-轴相交于点且丽冷石（1）若等腰梯形的高等于3,上底BC=2,MN=6,求椭圆方程;（2）当A/N等于椭圆的短轴长时，求椭圆的离心率的取值范围.11.(16分)已知函数f(x)=x-x2-x.(1)求函数/(x)的最大值;(2)若函数g(x)=af(x)^-cix2-3(a
7、eR)的图象在点(2,g(2))处的切线与直线兀一丿=3平行，对于任意的虫[1,2],函数/?(x)=x3+x2[g(x)+y]在区间(匚4)上总不是单调函数,求加的取值范围・
