信号与系统课件--§7.3 信号流图

《信号与系统课件--§7.3 信号流图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§7.3信号流图用方框图描述系统的功能比较直观。信号流图是用有向的线图描述方程变量之间因果关系的一种图，用它描述系统比方框图更加简便。信号流图首先由Mason于1953年提出的，应用非常广泛。信号流图就是用一些点和有向线段来描述系统，与框图本质是一样的，但简便多了。一、信号流图1、定义：信号流图是由结点和有向线段组成的几何图形。它可以简化系统的表示，并便于计算系统函数。2、信号流图中常用术语(1)结点：信号流图中的每个结点表示一个变量或信号。(2)支路和支路增益：连接两个结点之间的有向线段称为支路。每条支路上的权值（支路增益）就是该

2、两结点间的系统函数（转移函数）。F(s)H(s)Y(s)即用一条有向线段表示一个子系统。(3)源点与汇点，混合结点仅有出支路的结点称为源点（或输入结点）。仅有入支路的结点称为汇点（或输出结点）。有入有出的结点为混合结点沿箭头指向从一个结点到其他结点的路径称为通路。如果通路与任一结点相遇不多于一次，则称为开通路。闭合的路径称为闭通路（回路、环）。相互没有公共结点的回路，称为不接触回路。只有一个结点和一条支路的回路称为自回路。(4)通路、开通路、闭通路（回路、环）、不接触回路、自回路：(5)前向通路：从源点到汇点的开通路称为前向通路。(

3、6)前向通路增益，回路增益：通路中各支路增益的乘积3、信号流图的基本性质（1）信号只能沿支路箭头方向传输。支路的输出=该支路的输入与支路增益的乘积。（2）当结点有多个输入时，该结点将所有输入支路的信号相加，并将和信号传输给所有与该结点相连的输出支路。如：x4=ax1+bx2+cx3x5=dx4x6=ex4（3）混合结点可通过增加一个增益为1的出支路而变为汇点。4、方框图流图注意：加法器前引入增益为1的支路例5、流图简化的基本规则：（1）支路串联：支路增益相乘。X2=H2X3=H2H1X1（2）支路并联：支路增益相加。X2=H1X

4、1+H2X1=(H1+H2)X1（3）混联：X4=H3X3=H3(H1X1+H2X2)=H1H3X1+H2H3X2（4）自环的消除：X3=H1X1+H2X2+H3X3所有来向支路除1–H3例：化简下列流图。注意化简具体过程可能不同，但最终结果一定相同。解：消x3消x2消x4消自环二、梅森公式上述化简求H复杂。利用Mason公式方便。系统函数H(.)记为H。梅森公式为：称为信号流图的特征行列式为所有不同回路的增益之和；为所有两两不接触回路的增益乘积之和；为所有三三不接触回路的增益乘积之和；…i表示由源点到汇点的第i条前向通路的标号Pi

5、是由源点到汇点的第i条前向通路增益；△i称为第i条前向通路特征行列式的余因子。消去接触回路例求下列信号流图的系统函数解(1)首先找出所有回路：L1=H3GL2=2H1H2H3H5L3=H1H4H5(2)求特征行列式△=1-（H3G+2H1H2H3H5+H1H4H5）+H3GH1H4H5(4)求各前向通路的余因子：△1=1，△2=1-GH3(3)然后找出所有的前向通路：p1=2H1H2H3p2=H1H4框图也可用梅森公式求系统函数。