六年级数学下册正比例与反比例导学案

《六年级数学下册正比例与反比例导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、文化宫新标准语言教育中心教材：北师版数学六年级下册审核人：课题：正比例与反比例主备教师：谢老师教材页码：学生姓名：课时安排：2课时家长签名：课时：学案导学课时间：2018年4月14号学习目标：1、体会生活中存在着大量互相依存的变量，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例，理解两种量成正比例关系必须符合的条件。3、认识简单的正比例图像，了解正比例图像的特点3歼・■■去学习T4、理解并掌握根据反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例学习重点：能正确判断两种相关联的量是

2、否成正比例或反比例学习难点：利用正比例、反比例知识解决一些简单的实际问题【知识链接一】每位同学结合自己的体检情况，说说自己的成长的身高与体重的数据变化是怎样的？【合作探究一】1、仔细观察1淘气和笑笑表示岀的妙想6周岁前的体重变化情况。年龄/岁出生吋2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.01&021.0思考填空：表中（）和（）在发生变化,在（）岁到（）岁，妙想的体重增加得最快。但这变化（）规律。体重/“2、第39页例2被称为“沙漠之舟”的骆驼的体温变化图，说说骆驼体温是怎样变化的?3、对比例1、例2思考：①妙想6周岁前的体

3、重变化有没有什么规律性?②骆驼两天的体温变化情况有没有什么规律性?4、在大自然和FI常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。【自主尝试一】牛活中存在着许多有关系的变量，说说下面各题中相关联的量的变化特点。1、一天的气温随着时间的变化而变化。2、汽车行驶的路程随着时间的变化而变化。3、明明通过观察旗杆影子的长度与时间的关系，制成了下表。时间/时78910影子的长度/米121074.5说说旗杆影子的长度的变化特点。想想这变化有规律吗?•>・'・'・'・•'・・・'・'.•・'‘■'・

4、・•••.【方法宝典】生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，有些变化是有规律性的，有些变化是没规律性的。【当堂检测一】1、下面是一辆汽车从仓库运水泥的情况统计表。运走的吨数（吨）10203040剩下的吨数（吨）90807060表中有哪两种变化的量？是怎样变化的?2、果园里种植一批果树，果树的行数和每行的棵数如下表。每行的棵数30201286果树的行数16101520⑴上表中有哪些量在发生变化?（2）果树的行数是怎样随着每行的棵数的变化而变化的？【知识链接二】1、写出下面每组数量之间的关系式：⑴单价

5、数量总价⑵速度时间路程2、写出正方形的周长、面积计算公式。【合作探究二】1、下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况，把表格填完整,并说一-说你发现了什么？（单位：厘米）边长1234周长4边长1234而积1第一个表屮，周长与边长的比是：（）比值表示的意义是：（）;第二个表屮，面积与边长对应的数也写成比并求出比值：（）,比值表示的意义（）。2、正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律一样吗？3、一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表，把下表填写完整，你从表屮发现了什么？吋间/吋1231567•••路程

6、/km90180270360填空思考：表中有哪两种相关联的变化着的量？你能从中找出什么量是不变的?4、小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。如：正方形的周长：边长=4路程：时间成正比例（一定）【自主尝试二】判断下面各题屮的两种量是否成正比例。为什么？1、一个人的身高和年龄。成正比例速度（一定）2、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。【精要点拨】一个人的身高随年龄的增长而增高，但两种量的比值是不一定的，所以一

7、个人的身高和年龄不成正比例；大米的总质量—袋数二每袋大米的质量（一定），所以大米的总质量和袋数成正比例。一个人的身高：年龄二比值大米的总质量—袋数二每袋大米的质量不成正比例（不一定）成正比例（一定）【方法宝典】成正比例关系的条件有三个：①两种量是相关联的；②一种量变化，另一种也随着变化；③两种量相对应的数的比值是一定的。用字母表示：y:x二k成正匕揄「一定）【当堂检测二】下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形面积（cm2）6121824平行四边形的高（cm）123

8、4⑴写出儿组对应的数的比，并求出比值。⑵这个比值表示的意义是什么？⑶平行四边形的面积与高成什么比例？为什么？【知识链接三】1、成正比例关系的两种量必须符合儿个条件？2、判断下面题中的两种量是否正比例。①圆的周长和直径（）；②正方形的周长和边长（）o【合作探究三】1、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的