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1、模拟试卷一一填空题2上孑閔-"sinzM，其中c为M=q>0的正向则>.13.阪；能否在0<
2、z
3、<7?内展成Liauien飯数？4其中c为
4、习=2的正向：亚气山占力c乙5.已知fS)=晋，贝ij/(O=二选择题l』(z)=zRe(z)在何处解析◎0B)102Q疣2沿正向圆周的积分•』2注严=Q2加sinl.g)0.Q^sinl.功以上都不对.3.乞4-叫-1)"的收敛域为77=-oo為.£<
5、z—1
6、<4.B)lv
7、z_2
8、veQlv
9、z_l
10、v2.Q)无法确定4设济玄是/(z)的m级极点则刁刁在点的留数是-Qm.B)Tm.0寸ii・功以上都不对
11、.二计算题Lf(z)=u+iv为解析函数,u-v=x3+3x2y-3xy2-y3,求u2设函数/(z)与分别以e为m级与n级极点，那么函数/(z)g(z)在z=a处极点如何？3.求下列函数在指定点％处的Taybr级数及其收敛半径。/(^)=—，z()=_]4求拉氏变换f(t)=sin6t(k为实数)5.求方程/+4/+3y=「满足条件y(O)=y^O)=1的解.四证明题1.利用F的Taybr展式，证明不等式2若环[fW]@为非零常数)证明：彳模拟试卷一答案一填空题1.i203•否4.-1/65.0.5,
12、/
13、<1M>i二选择题0.25,t=11.Q
14、)2Q3.A)40三计算题231.u=3x^y-y+c2函数/(z)g(z)在z=a处极点为m+n级3./(z)=A=，〃(z+1)心R=1ZZJ=1642+36/3_3t7_t1_t、y(t)=—e+—e+—tev7442模拟试卷二一填空题1.C为
15、z
16、=l正向，贝诃加m,n2f(z)=my3+nx2y+i(x3+lxy2)为解析函数侧分别为3.Re$shz,0=4级数亍耳L收敛半径为n=5.a嚼数的筛选性质是二选择题以上都不对1./（”=厂血一1）,贝吐［/⑴卜幺-（Z）严1）占）Q・£1B)125—19S-1-02—功以上都不对2爭[/
17、("]=F(e),则加-2)/*(『)]=QF0)-2F(e).g)-F»-2F(^).0iF@)-2F(e).Q）以上都不对3.C为
18、耳=3的正向，?抚dz10-2)*◎.15)2C)o功A).o.B)・20.2+/功.以上都不对.二计算题1.求sin阡4).cdz2计算?（z_Q）（z—疗其中ab为不在简单闭曲线c上的复常数，空b.3•求函数=在指定点勺处的Tayb做数及其收敛半径。4求拉氏变换/（"=/'（k为实数）OO1.Z/7=0四证明题OOQ收敛，而工发散，证明工ct收敛半径为n=0n=02若乂［〃）］=%）,i为正常数）证明：£模拟试
19、卷二答案一填空题1.2加2l=n=-3.m=l3.1415.匸讥/)/(M=/(o)二2C)3.C)二选择题1.B)三计算题e~4+3/-e4~3/1-2iC之内或之外时2•当ab均在简单闭曲线［返=0,当a在c之内，dz2加(z-a)(z-b)a-b当b在dz—2加(z-a)(z-b)a-b"3./⑵二Z-l_z+l~C之内，s(-ir/?=0C之夕卜时C之夕卜时R=2n+l1°s—k模拟试卷三一填空题1.z=0为/U)=Z2(ez-1)的零点，「112Res2「°3.4b,c均为复数，问吐丫与/一定相等吗？.4每个幕级数的和函数在收敛圆内可能有
20、奇点吗？_rdz5，cosz—■二选择题1.设讶口嘟是调和函数如果V是U的共觇调和函数,那么V的共辄调和函数为•Qu$)^tiC)2uQ)以上都不对。oo'll2级数工万•n="a•发散.⑥条件收敛0绝对收敛Q疣法确定,ezdz3.C为
21、z
22、=2的正向，贝叮十+9)=•A).15)2C)2碍功以上都不对4衬/C)]=F(o),贝ij^[/(l-r)]=.A)F(CD)e~i(0B)F(-劲严QQ)以上都不对三计算题dzz+2，从而证明匸gs2求在指定圆环域内的Lament^数/(z)=^-^,
23、z-l
24、>1Z3.利用留数计算定积分：rdo丄2+c
25、os&•4求拉氏变换f^=tekt(k为实数)四证明题1说明Ln—2LnZ是否正确，为什么?一填空题1.4二选择题1.B)2模拟试卷三答案213.不一定4否◎3.C)4Q)5.0二计算题17■⑵dzz+2=0,―_1g2“)=壬空㈠n刊模拟试卷四一填空题1+i1.复数Z=Y~三角表示形式•2设u=x2-y2+xy为调和函数，其共辄调和函数为OO3.2X(“厅能否在―处收敛而z=2+3i发散.n=O4z=O为/(z)=6sinz3+z3(z6-6)的级极点5.卷积定理为二选择题1.F(e)-2虜(0)则/("—◎•7©102功以上都不对2若(1+履)
26、"=(1-応丁,n为整数.n=A)6kB)303kQ)63.C是直线OA,O为原点，A为2+/则代(讥=CA).o.B)(
