华东师大课标版七年级数学下册教案8.3多边形的内角和

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1、一、教学目标1.能止确识别多边形的顶点、边、内角及对角线.2.探索、归纳多边形内角和公式，并能应用于解决计算问题.3.继续渗透类比和转化的思想，体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想方法，培养学生合作交流的能力.二、教学重点多边形内角和公式推导.三、教学难点多边形内角和公式推导，并会应用于相关的计算中.四、学法引导使学生学会用类比、转化的手段解决问题，培养学生主动参与、合作交流的良好学习习惯.五、教学过程（一）复习旧知1.什么叫三角形？什么叫正三角形？2.指出图中三角形力化的顶点、内角、边.3.三角形的外角和、内角和各等T多少度？」:述问题，可以帮助学生复习巩固三角形的有关概念和结论，以便

2、于研究多边形时进行类比.（二）探究新知1.由三角形概念类比得出多边形及相关概念：（1）市学生画出3个边数不同的多边形，分别读出它们的幺称.（2）让学牛根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出川边形、五边形及”边形的概念.（3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角.（4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念.（5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角线的作用.整个教学过程，以小组讨论、动手操作为丄，大班交流结呆，互相补充，老师概括，口然类比得出多边形及相关概念.强调：我们现在研究的是如图1、图2所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3也是

3、多边形，但不在现在的研究范围内.1.探究多边形的内角和公式.数学的研究方法往往是变新问题为所熟悉的问题.我们已知一个三角形的内角和等于180,那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？由此，边形的内角和等于多少度呢？我们熟悉三角形的知识，因此在研究多边形时，可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究.那么想想看，四边形、五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下.教学屮尊重并鼓励学牛尝试从不同角度寻求解决问题的方法.分割多边形成若干个三角形的方法是多样的，在探究多边形内角和前探讨，有助于学生拓宽思路.各组讨论，交流结果.展示各组的分割图，尝试评价不同分法

4、间的差异.概括有如下三种：1.市图4,从/7边形的一个顶点引出的対角线把多边形划分成(/7-2)个三角形.2.如图5,在/7边形内任取一点只连接戶点与多边形的每一个顶点，可得77个三角形.3.如图6,在77边形某-•边上任取一点只连结戶点与多边形的每一顶点，可得(“一1)个三角形.P图6根据三角形内角和公式，再结合图形，接下来我们探讨〃边形的内角和.让学生分组讨论、交流，鼓励学生用多样化的方法探讨，对思路不明确的小组，可适当引导学生参照书上的方法,完成F表.此时的课堂气氛十分活跃，在探究过程屮，经历了收集、选择、处理数学信息的过程,并作出合理的推断.适时地引导学生进行归纳，大多数同学通过动手、

5、动脑、交流，能够得出多边形的内角和公式，体会到在解决问题的过程屮与他人合作的重要性，从而感受到成功的喜悦.多边形的边数3456•••分成三角形的个数12•••多边形内角的和180°360°•••由此得Hh/?边形的内角和为1.运用发现结果.例1求八边形的内角和的度数.根据多边形的内角和公式，大多数同学做这道题都没有问题.老师可以让屮等程度学牛口述思路，上黑板板演，老师适当评价.（三）巩固新知1.第55页练习第1题.2.如果一个四边形增加一边成为五边形，那么它的内角和增加多少度？若将四边形的边增加一倍成为八边形，内角和乂增加多少度？采用阶梯式练习，让所有同学都能享受到成功的喜悦，进一步激发学生学

6、习的兴趣.（四）小结这节课你学到了哪些数学知识和思想方法？引导学生小结，（五）作业习题8.3第1题；复习题A组第5题.选做题：如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是1800°,那么原多边形的边数是儿？摘自华东师范人学出版社《新课标初中数学教学设计》教案点评：木教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受.有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，rh学生自己归纳、总结发现的.教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把

7、课堂还给了学生，使学牛真正地变为课堂学习的主人，老师只是学牛学习的引导者和组织者.