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1、反比例函数动点问题1.如图1,已知双曲线y=—（k>0）与肓线y=k'x交于〃两点，点/在第一象限.试解答下列问题：（1）若点/的坐标为（4,2）则点B的坐标为；若点/的横坐标为加，则点〃的坐标可表示为;（2）如图2,过原点O作另一条直线/,交双
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5、线y=L（£>o）于P,Q两点，点P在第一豫限.①说明四边形APBQ—定是平行X四边形；②设点力，卩的横坐标分别为m,心四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出加，能，请说明理由•“应满足的条件；若不可1DA1OB=毎Cx2.我们容易发
6、现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这…结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将X轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转«度角后的图形.若它与反比例函数尹=二的图象分别交于笫一.三象限的x点、B、D,已知点力（一〃7,0）、C（加，0）（加是常数，且加>0）.（1）直接判断并填写：不论a取何值，四边形ABCD的形状一定是；（2）①当点〃为（〃，1）时，四边形MCD是矩形，试求卩、a和加的值；②观察猜想：对①屮的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
7、（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出〃点处标；若不能，说明理由.1.如图，是反比例函数y=--和p=—色在笫二彖限中的图像，点力在尹=—°的图像上，点力的横坐标为7m(〃?<0),AC//y轴交尹=一一的图像于点C,AB.CDx均平行于X轴，分别交y=~-.y=~-的图像于点B、xxD.(1)用加表示/、B、C、D的坐标；(2)求证：梯形ABCD的面积是定值；L4、如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=-(xx>0)的图象经过点3.(1)求£的值；(2)将正方形OABC分别沿
8、直线AB、BC翻折，得到正方形MABCNA'BC.设线段MC分别与函数y=-(x>0)X的图彖交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.5、.如图1,在平面直角坐标系屮，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4,3）,反比例函数y=L住>0）的图象与矩形AOBC的边AC.BC分别相交于点E、F,将ZXCEF沿EF对折后，C点恰好落在03上.（1）求证：5A0E耳/B0F的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2,尸点坐标为（2,—3）,在反比例函数尹=±的图象上是否存在点M、N在N的左侧），
9、使得以0、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的处标；若不存在，请说明理山.1.如图，己知岂线y=—2x+b与双曲线y=-（k>01UH2）相交于第一•象限内的两点PA-9（1,k）、0（―^二，力）.（1）求点0的坐标（用含£的代数式表示）；（2）过戶、0分別作坐标轴的垂线，垂足为/、C,两垂线相交于点氏是否存在这样的斤值，使得AOPO的面积等于面积的二倍？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由.（P、0两点请自己在图屮标明）1.在平面直角坐标系中，函数y=-(x>0,加是常数)的
10、图象经过点/(1,4)、点B5,Xb),其过点力作x轴的垂线，垂足为C,过点B作，轴的垂线，垂足为DMC与3D相交于点M,连结如入DC、CB与4B.(1)求加的值;(2)求证：DC//AB；(3)当AD=BC时，求宜线/〃的函数解析式
