反比例函数动点问题.doc

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1、........教学课题《反比例函数中动点问题》教学目标知识点：反比例函数中动点问题考点:反比例函数的动点问题能力：1.根据条件求出与动点相关的问题方法：性质与判定难点重点难点：反比例函数相关的动点问题重点：反比例函数有关的动点问题课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议教学过程教学步骤精心组织、激发兴趣、学生主体、教师主导、讲效开心时刻（2-3min）课前一问（2-5min）作业回顾（5-8min）互动授课（45min）课间放松（10min）开心时刻（2-3min）互动授课（剩余时间）开心时刻:什么样的路不能走课前一问:K值的几何含义作业回顾：过关放学容(5-10min)特色作

2、业：.s...............课后小结、学员亮点评价（表扬学员不少于50%）：延伸教学（微信群发布一个含知识点的经典题目，并用语音讲解）：一.求函数解析式例1.如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3。求这个反函数的解析式。.s...............图1图2二.求面积例2.图2中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），求图中两个阴影面积的和。三.特殊点组成图形的面积例3.如图3，反比例函数与一次函数的图象相交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求的面

3、积。图3图4.s...............四.探讨面积的变化例4.如图4，和的图象与的图象分别交于第一象限的两点A，C，过A，C分别向x轴作垂线，垂足分别为B，D，若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为，则与的关系为（）A.B.C.D.与的值无关五.求参数的值例5.如图5，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都经过点P（m，2）。（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数图象上，顶点C、D在这个反比例函数图象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值。.s...............图5一、反比例

4、函数与特殊四边形结合1．如图1，已知双曲线y＝（＞0）与直线y＝k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2）则点B的坐标为_____________；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_____________；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝（＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．.s...............2．我们容易发现：反比例函数的图象

5、是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数y＝的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（－m，0）、C（m，0）（m是常数，且m＞0）．（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是_____________；（2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、α和m的值；②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）yOxABCDαy＝11－1－1（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能

6、，直接写出B点坐标；若不能，说明理由．.s...............二、反比例函数与相似三角形结合3．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，tan∠AOC＝，点B的坐标为（m，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．4．如图，是反比例函数y＝－和y＝－在第二象限中的图像，点A在y＝－的图像上，点A的横坐标为m（m＜0），AC∥y轴交y＝－的图像于点C，AB、CD均平行于x轴，分别交y＝－、y＝－的图像于点B、

7、D．.s...............（1）用m表示A、B、C、D的坐标；（2）求证：梯形ABCD的面积是定值；（3）若△ABC与△ACD相似，求m的值．三、反比例函数与翻折结合5．如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝（x＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y＝（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．.s...........