函数动点问题-(3551)

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1、--题型：选择题难度：中等详细信息如图①，在矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC、CD、DA运动至点A停止，设P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②，则梯形ORMN的面积为（）A．65B．60C．40D．20根据图②中y与x的变化关系得出梯形的高，以及梯形的上底和下底，进而求出面积即可．【解析】设P运动的路程为x，△ABP的面积为y，当x=3时，y取到最大，当x=8时，y开始减小，则CD=5，故AB=5，BC=3，-----则S△ABC=×3×5=，-----即R，M的纵坐标为：，-----∵EO=3，则TN

2、=3，∴NO=11，RM=8-3=5，∴梯形ORMN的面积为：（5+11）×=60．故选：B．题型：填空题难度：中等详细信息已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若AB=6cm，试回答下列问题：-----（1）图甲中BC的长度是．-----（2）图乙中A所表示的数是．-----（3）图甲中的图形面积是．-----（4）图乙中B所表示的数是．-----题型：解答题难度：困难详细信息已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框（边框拐角处都相互垂直）按从B

3、→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．根据图象信息回答下列问题：（1）线段BC=______cm，v=______．（2）线段CD=______cm，线段DE=______cm．（3）图乙中a的值是______，b的值是______．题型：选择题难度：困难详细信息如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NP、PQ、QM运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y是关于x的函数图象如图2所示，则当x=9.5时，点R运动到（）A．线段PQ的中点处B．线段QM

4、的中点处C．P处D．M处-----题型：解答题难度：困难详细信息如图，正方形ABCD中，AB=6，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线长为x，△PAD的面积为y．（1）当x=17时，y=______；（2）直接写出当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式；（3）当x取何值时，y=15？题型：解答题难度：简单详细信息如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．（2）求

5、当x=4和x=18时的函数值．（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．题型：解答题难度：中等详细信息如图1，等边△ABC中，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ，设动点运动时间为x秒．（图2、图3备用）（1）填空：BQ=，PB=______（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，PQ∥AC？（3）当x为何值时，△PBQ为直角三角形？-----题型：解答题-----难度

6、：困难详细信息如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．题型：选择题难度：简单详细信息如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1厘米/秒的速度向B点匀速运动，那么表示△PAB的面积S（厘米2）与点P运动时间t（秒）之间的函数关系的图象为图（）A．B．C．D．题型：选择题难度：困难详细信息如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从点B出

7、发，沿B→C→D的线路匀速运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．6B．12C．14D．28如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）-----A．B．C．D．题型：解答题难度：简单详细信息已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，动点P从C点出发，以每秒1cm的速度，沿CA、AB运动到B点．（1）设点P从点C开始运动

8、的路程为xcm，△BCP面积是ycm2，把y表示成x的函数；（2）是否存在点P，使S△BCP=S△ABC？若存在，求出此时从C出发到P的时间；若不存在