对数与对数函数课后练习

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1、对数与对数函数练习3⑵>og,v5=-1、求下列各式中的八(l)log4x=--72(3)logv+2(x2-2x-2)=0.2.计算：("(log*4)2=9；(2)log(x_])(x，-8兀+7)=1；(3)嗨付⑹(2-侖)3•计算(1)计算:logi551ogi545+(logi53)⑵Ig8+lgl25-lg2—lg5lgVlOJgO.l⑷(log43+log83)(log32+log92)-log]V324.已log189=a,18"=5,求log3645.5•若logs3=/?,l

2、og35=<7,求lg56.比较下列各组数的人小：(1)p=0.951,m=5」"，n=log()95」2少(2)若l0,qH1)1-x⑴求f(x)的定义域(2)判

3、断f(x)的奇偶性并了以证明;⑶求使f(x)>0的x的取值范围.7.求函数y=log

4、(x2-3x-18)的单调区间，并用单调定义给予证明。72310.求值lg3+夾9+glg翻一前lg81-lg2711.设a、bWR,且占2,若奇函数/U)=lg1+ax1+2兀在区间(一b,b)上有f(-x)=-f(x).⑴求a的值；(2)求b的取值范围；⑶判断函数/U)在区间(一4b)上的单调性.12.函数沧)是定义域为R的偶函数，且对任意的xER,均有/U+2)=/U)成立，当xE［0,l］吋，金)=1

5、0師(2—观>1)・(1)当用［一1,一1］时，求/(x)的表达式；(2)若/U)的最大值为*,解关于炸［一1,1」的不等式乐)>土1•解：(1)兀=(¥)空=32(2)兀①=5,^x=53=V25•Ix_2r-2=1(3)由对数性质得~解得x=3.[兀+2〉0,x+2h12.(解析(l)log,4=±3,得x=V4或兀=£・(2)由对数性质得x=8.(3)令log©*⑹(2-侖)=log©*均(2-的)，••(2+V^j=(2+V3)，••x=-l)3.解:⑴解一:原式=logi55(logi

6、53+l)4-(logi53)2=logi55+logi53(logi55+log153)=log155+logi53-log1515=log155+logi53=logi515(15A9解二：原式=log15—log15(15X3)+(logI53)2=(1-logi53)(l+log153)+(log]53)3=l-(logI53)24-(log153)2=l(注)(2)=^k=-21g(22x52)=-21gl02=-4(3)原式=21g5+21g2+(l-lg2)(l+lg2)+(lg

7、2)2=2(lg5+lg2)+l-(lg2)2+(lg2)2=35⑷解：原式=(log2234-log233)(log32+log322)-log,242z1._1.小八1.r55.-3._5555=(-log23+-log23)(log32+-log32)+-=-log23«-log32+-=-+-=-1Q4.解：由log]89=d可知a=log18—=l-log182,又由1乂=5,可得"1叭5,故1%45=啦兰」呱9+1。師5二凹logi«36l+log1822-a5.解：丁logs3=

8、/?-log23=3p=>lg3=3plg2=3/?(l-lg5)UG(0,1)•在同一•坐标系下画出这三个函数的图象,(4)T01•IIg5=glg3=3pg(l-lg5)•:(l+3pq)lg5=3pq6.(l)log095.15.1°=1,⑵令log”x=u,由1

9、ogo.30・7Iog040.4=1••logos°・7vlog。.4⑴一・・・10^3.4()・727.解（1）：要使函数有意义，必须：2x21--＞0即一兀2一1»一2二＞一1＜工＜14值域：-14・•