八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义学案（新版）新人教版

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1、19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义01课前预习要点感知一般地，形如y=kx+b（ksb是常数，kHO）的函数叫做一次函数.当b=0时，y=kx,所以正比例函数是一种特殊的二迭函数.预习练习给11!下列函数：①y=2x；（2）y=

2、；③y=2x+l；④y=2x2+l.其中是一次函数的有（BA.4个B.3个C.2个D.1个02当堂训练知识点认识一次函数1.下列说法正确的是（QA.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.不是正比例函数就一定不是一次函数D.正比例函数不一定是一次函数2.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（Q

3、A.路程一定时，时间y和速度xB.长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形C.圆的面积y与它的半径xD.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x3.下列函数中，是一次函数的是（QA.y=~+2B.y=x+2XC.y=x'+2D.y=kx'+b4.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（0A.y=2x・B.丫=丄+2X12.c.y=p—D.y=2x~—15.一个蓄水池有15历'的水，以每分钟0.5n?的速度向池屮注水，蓄水池屮的水量Q（〃/）与注水时I'可t（分）I'可的函数表达式为（01.我们知道，海拔高度每上升1km,温度下降6°C.某

4、时刻测量某市地面温度为20°C.设高出地ffixkm处的温度为y°C,则y与x的函数关系式为y=—6x+20,y星x的一次函数(填“是”或“不是”).2.直角三角形两个锐角ZA和ZB的惭数关系是二^函数.(填“正比例”或“一次”)3.已知一次函数y=kx+b,当x=2时，y=—1；当x=—1时，y=5,则k=—2,b=3.4.若函数y=(n+2)x+(r?—4)是一次函数，则n工一2；若函数y=(n+2)x+(n‘一4)是正比例函数，则nJ.5.一根祝寿蜡烛长85伽，点燃时每小时缩短5cm.(1)请写出点燃蜡烛的长y(c/〃)与蜡烛燃烧时

5、间t(〃)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？解：(1)・・•蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，・*.y=85—5t.(2)・・•蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0,・・・85—5t=0,解得t=17.・・・该蜡烛可点燃17小时.03课后作业6.若3y—4与2x—5成正比例，则y是x的(QA.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上均不正确7.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，

6、则y关于x的函数关系式为(必A.y=0.10x+800(0WxW4000)B.y=0.10x+l200(0WxW4000)C.y=—0.10x+800(0WxW4000)D.y=—0.10x+l200(0WxW4000)8.己知关于x的一次函数y=kx+4k—2(kH0)・若x=l,y=8,则k=2.1.在一次函数y=—2(x+l)+x中，比例系数k为一1,常数项b为一2.1.根据图屮的程序，当输入数值x为一2时，输出数值y为6./输岀尸/2.已知y=(m+l)x2_■+n+4.(1)当m,n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m,n取何

7、值吋，y是x的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，有m+lHO且2.—

8、m

9、=1,解得m=l,n为任意实数时，这个函数是一次函数.(2)根据正比例函数的定义,有m+lH0且2—

10、m

11、=1,n+4=0,解得m=l,n=—4.・••当m=l,n=—4时，这个函数是正比例函数.3.如图，在AABC中,ZABC与ZACB的平分线交于点P,.设ZA=x,ZBPC=y,当ZA变化时,求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.解：在ZABC中，VZA=x,BP,CP分别是ZABC与ZACB的平分线,・・・ZPB

12、C+ZPCB=18°2~X在ABPC中，.ZBPC=180°-(Z.PBC+ZPCB),]80ox]即y=180°———-—=90°+

13、x(0°

14、题意知，甲骑车的速度为16千米/时，得函数关系式y=16x+18(x>0),y是x的一次函数.3(2)当y=30时,30=16x+18,x=-,即8点45分，甲到达B点；当y=50时，50=.