中考数学：复习方程和不等式(有详细答案)

《中考数学：复习方程和不等式(有详细答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、教学内容：复习三：方程和不等式1.整式方程和分式方程.2.二元一次方程组.3.一元一次不等式（组）・4.方程与不等式的应用问题.二、知识要点：1.等式及其性质表示相等关系的式子，叫做等式.等式的性质：①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个等式，所得的结果仍是等式；②等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）,所得结果仍是等式.2.不等式和不等式的基本性质用不等号连接起来的式子叫做不等式.不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等

2、号的方向改变.3.—元一次方程（1）在整式方程中，只含冇一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程.ax+b=Q（日工0）是一元一次方程的标准形式.（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母一去括号一移项一合并同类项一系数化为1.4.一元一次不等式（组）的解法解不等式和解方程的步骤基木一样，相同点是：去分母，移项，合并同类项•不同点是：当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，要注意改变不等号的方向；在数轴上表示不等式的解集时，要注意包折的点用实点，不包括的点用虚点.解不等式组的步骤：（1）分别求出各个不等式的解集；（2）借助数轴确定不等式的公共解集.5.二元一次方

3、程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.任何一个二元一次方程都冇无数个解.二元一次方程组的常用解法是：代入消元法和加减消元法.6.分式方程的解法解分式方程去分母时，方程两边要同时乘各分母的最简公分母，确定最简公分母时，如果分母能够因式分解的要先分解，这样才能确保公分母为最简；去分母时要注意防止漏乘不含分母的项.解分式方程时必须检验，检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可，若能使最简公分母为0,则该解是原方程的增根；否则，该解是原方程的解.7.一元二次方程（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程就是一元二次方程，其一般形式

4、为ax2+bx+c=0（&H0）・（2）解法：①直接开平方法：其理论依据是平方根的定义，这种方法适合解左边是一个完全平方式，而右边是一个非负数的方程，即形如匕+/〃）T5R的方程.②配方法：其理论依据是完全平方公式.一般步骤是：（曰）二次项系数化为1,也就是在方程左右两边同除以二次项系数；（小移项，使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；（c）配方：在方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化成（x+加）2=n的形式；（〃）开方，若/?20,则用直接开平方法求解；若/7<0,则原方程无解.③公式法：该方法由配方法推导而来，一元二次方程曰F+Z?x+c=O（臼H0）的求根公式为

5、当^-ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当呂一4眈=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.④分解因式法：其理论依据是几个数的积为0,那么这几个数屮至少冇一个为0.—般步骤是：（臼）将方程右边化为0；（0）将方程左边分解成两个因式的积；（c）令每个因式分别为0,得到两个一元一次方程；（刃解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.三、重、难点：解方程或不等式是本讲的重点，运用方程思想与不等式（组）解决实际问题是木讲的难点.四、考点分析：本讲内容一直是屮考的热点和重点，以方程和不等式的概念、解法为基本考点，多以填空题、选择题的形式出现；而考查方程和不

6、等式的应用时多以解答题的形式出现，且与一次函数、二次函数等知识紧密结合，难度较大.今后几年屮考仍会延续这一趋势.【典型例题】例1.选择题：（1）关于/的方程曰#+5/+方=0—定是（）A.一定是一元二次方程B.一定是一元一次方程C.一定是整式方程D.也可能是分式方程分析：当日H0时，方程ax+5x+b=0是一元二次方程；当&=0时，方程^+5x+b=0是一元一次方程，因为一元一次方程和一元二次方程都是整式方程，所以原方程一定是整式方程.故选C.（2）已知关于/的方程Ax—3m=2的解是则刃的值是（）A.2B.—222C.7D.-7解析：由方程的解的定义知，把x=/〃代入方程4x—3i

7、ii=2屮，得4/77—3/7/=2,所以in=2.故选A—or—bv=4x=2（3）已知方程组，丄「、的解为，1,则24—30的值为（）ax+bv=2i=lA・4E・6C・—6D・—4解析:将方程组的解代入方程组中转化为关于a、b的方程组'；：；；]：，再求出a、b・选B.（4）不等式一x—5W0的解集在数轴上的表示正确的是（）—11A——4—1]I——>■4Id>-=1'—--505-505-505-505ABCD解析’解不等式一兀5W0,得x>-5,