初三数学中考复习第六讲方程和不等式

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1、第6讲方程与不等式【典型例题1】解方程：芟出—口=5（力_3）+34126解：去分母，得3（3x-15）-（x-3）=10（2x-3）+36去括号，得9兀一45—兀+3=20x—30+36整理，得-12兀=48兀的系数化为1,得x=-4【知识点】1.一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解.3.等式的性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式；（2）等式两边同时乘以同个数（或除以同一个不为零的数），所

2、得结果仍是等式.4.解一元一次方程的一•般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成ax=b（qhO）的形式；（5）两边同除以未知数的系数，得到方程的解.5.二（三）元-•次方程组的定义：如來方程组中含有两（三）个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二（三）元一次方程组.6.二（三）元一次方程组的一般解法：代入消元法，加减消元法.【基本习题限时训练】1.下列方程为一元一次方程的是（）72A.2x+y=B.x2-x-1=0C.—=-1D.兀+2=3兀一1x答案：D.2.下列方程小，解法正确的是()A.4x=-16=x=-4B.23

3、兀=一

4、，x=-1~32C.1=2.x,x=—2D.3（兀一1)—2(x—1)=5,x—1=5,x=6答案：D.Y—

5、Y3.在解方程〒寸22的过程中，错误首先雌（）A.去分母，得2（兀一1）—兀=2兀+1；B.去括号，得2x-2-x=2x-bl；C.移项、合并，得一兀=3；D.系数化为1,得x=-3.答案：A.3.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）ix-2y=Ixy=1Jx+3=1Jx+8=4[3x+y=5[3x+y=5[y-2=0[5x-2y=-2答案：B.【压轴题1】解方程：上也一上二^=一1.60.2（）.5解：5（y+4）-2（y_3）=-1.65y+20-2y+6=

6、-1.63y=-27.6•:y=9.2【典型例题2】14-2X求适合不等式组-2<=<2的整数解.3解：一651+2兀v6-7<2x<5・・・-SQ22・•・符合原不等式的幣数解有：—3,—2,—1,0,1,2.【知识点】1.不等式的性质：（1）不等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边同吋乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.2.不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3.不等式的解集：不等式的解的全体叫做不等

7、式的解集.4.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成ax>b（或orvb等）的形式（其中。工0）；（5）两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.1.一元一次不等式组：由儿个含冇同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.2.不等式组的解集：不等式组屮所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.3.解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）在数轴上表示各个不等式的解集；（3）确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集.【基本习题限时训练】1.由xay,

8、则（）A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0答案：B.）4v+5>0的整数解的个数是（）—3兀+7>0.A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C.3.在下列说法中，错误的是（）A.-3x<9的解集是兀〉一3；B.-27是3兀<一9的一个解；C.x<6的整数解有无数个；D.x<6的正数解只有有限多个答案：D.【压轴题2】3%一加>2兀+3若关于X的不等式组X-3无解，求m的取值范围.>3x-m[2x>m+3,解:由不等式组得2/7?-3X<52阳_Q•••不等式组无解，•••〃+3n,5/•当m>-6时,3%-/??>2%+3原不等式组<兀_3无解.>3x-m2【典型例题3

9、】在实数范围内因式分解：2x2-3xy-3y2.解：把2x2-3xy-3y2=0看作关于x的一元二次方程.・・・A=b2一4ac=(-3y)2-4x2x(-3y2)=33y2.逾趺rg存皇・・・这个关于X的方程的两个根为X,=3+后y,X.=上』13）,442%2-3xy-3y2【知识点】1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般式为：ax2+hx+c=0（。工0）・2.解一元二次方程的一般方法：开平方法；因式分解法；配方法；公式法.一元二次方程o