一次函数全章分节练习

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1、一次函数全章分节复习正比例函数知识梳理1.正比例函数的定义一般地，形如尸kx（k是常数，kHO）的函数，叫做正比例两数，其小k叫做比例系数.2.正比例函数的图像正比例函数y=kx（k是常数且kHO）的图像是一条经过原点（0,0）和点（1,k）的玄线，我们称它为直线y=kx.3、正比例函数y二kx（k是常数，kHO）的图像是一条经过原点的，我们通常称Z为直线y二kx。当k>0吋，直线y二kx依次经过,从左向右,y随x的增大而;当k<0时，直线y二kx依次经过,从左向右,y随x的增人而.巩固练习1.卞列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地到乙地，所用的时

2、间和速度；B.正方形的面积与边长C.买同样的作业木所要的钱数和作业木的数量；D.人的体重与身高2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y二4x+lB.y=2x2C.y二-5xD.y=l/x3.关于函数y=-2x,下列判断正确的是（）4.5.A•图像必经过（-1,-2）已知（X],yi）和（X2，y2）是直线y=~3x±的两点，且X]>x2，则y】与y2的大小关系是（A.yi>y2下列函数中，图像必经过二四彖限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y<0）B.yi

3、B.y=2x2C.y=-xD.y=y/x下列说法中不成立的是（）A.在y=3x-l中y+1与x成正比例;xB.在y二-一中y与x成正比例2D.在y=x+3中y与x成正比例C.在y=2（x+1）若函数y=A.hi二-3己知（Xi，A.yi>y2二、填空题若x、y是变量,且函数y正比例函数尸kx（k为常数,k<0）的图象依次经过第一已知y与x成正比例,且x=2时y二-6,则y=9时x=若x、y是变量，且函数y二（a+1）x是正比例函数，则正比例函数y-5x的图像经过第彖限，y随x的增大而;正比例函数y=（m-1）x的图像经过第一三彖限，则m的取值范围是—时，

4、y-mx是正比例函数，且y随x的增大而增人7.8.1.2.3.4.5.6^7.(2m+6)B.和y】）中y与x+1成正比例；x2+（1-m）x是正比例函数,m=l（X2，Y2）B.yi-3是直线y=-3x±的两点，且xi>X2，则yi与y2的大小关系是（C.yi=y2D.以上都有可能（k+l）xk2是正比例函数，贝ijk二.象限，函数值随自变量的增大而8.已知正比例函数y=（m+l）x"T,那么它的图象经过象限，y随X的增大而提高练习1.已知一个正比例函数点（9,—3）,求这个函数的解析式。2.由正比例函数解析式（根

5、据的匕正负），来判断其函数图像分布在哪些彖限，并判断其增减性。②y=-x③y=V2x1.己知正比例函数y=(2a+l)x,若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围2.写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？(1)电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元)与字数x(个)Z间的函数关系；(2)地面气温是28°C,如果每升高lkm,气温下降5°C,则气温x(°C)与高度y(km)的关系;(3)圆而积y(cm2)与半径x(cm)的关系.3.在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA丄x轴，已知P点的横坐标为-2,求APOA的面积(0为坐

6、标原点).6.已知丁-3与x成正比例函数，fix二2时，y=7.⑴求y与xZ间的函数关系式.y=-3时x的值.7.y与兀成正比例，兀与z也成正比例，求证y与z成正比例.一次函数知识梳理1、一次函数的定义：形如v=kx+b(k、b是常数，灯0)的函数叫°从其解析式的形式上看，就是它能否化成关于x的一•次二项式即kx+b的形式。其中一次项系数k必须是,常数项b可以为任何常数。若k=0,它不是o2、一次函数与正比例函数的关系：在一次函数尸kx+b屮，当b=0时，即尸kx(其屮常数睜0)是正比例函数。这时又称y与x成正比例，且比例系数为k°y=kx+b(k、b是

7、常数,k^O)b^O时,它是,b=0时,它是。3—次函数的图像一次函数尸kx+b(kH0)的图像是一条直线，通常也称直线尸kx+b,由于两点确定一条直线，故应一次函数的图像时，只要先描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图像与坐标轴的两个交点(0,b),0)就行了.k4一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积正比例函数尸kx图像沿着y轴向上(“+”)、下(“一”)平移b(b>0)个单位得到一次函数y=kx+土b；—次函数尸kx+b沿着x轴向左(“+”)、右(“一”)平移n(n>0)个单位得到一次函数尸k(x±n)+b；直线y=kx+b与

8、x轴交点为(一2,0),与y轴交点为(0,b),冃.这两个交点与坐标原点构成的三