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1、..二次函数（1）【知识要点】1．形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫二次函数．2．在函数y=ax2+bx+c中，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数及常数项．一、基础练习1．某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y（万元），与平均年增长率x之间的函数关系式是.2．在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x”).(l）y=-2x2()(2）y=x-x2()(3）y=2(x-1)2+3()(4）y=-3x-3()(5)s=a(8-b)()3．说出下列二次函数的二次
2、项系数a，一次项系数b和常数项c．(1)y=x2中a=,b=,c=;(2)y=5x2+2x中a=,b=,c=;(3)y=(2x-1)2中a=,b=,c=;4．已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b=；c=.★5.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)问当a,b,c满足什么条件时：(l）它是二次函数；(2）它是一次函数；(3）它是正比例函数；二、提高训练6.已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是.7.在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩
3、下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为.8．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若x=0时y=1；x=1时y=1；x=2时y=-1.求这个二次函数关系式.9．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若x=1时y=3；x=-1时y=4；x=-2时y=3.求这个二次函数关系式.Word完美格式..二次函数的图象（1）【知识要点】1.函数y=ax2的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，图像的顶点是(0,0)2.函数y=ax2,当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线开口向下.3.函数y=ax2,当a>0时，对
4、称轴的左侧y随x的增大而减小，对称轴的右侧y随x的增大而增大；当x=0时函数y有最小值0.一、基础练习1．函数y=ax2(a≠0)的图象叫做，它关于轴对称，它的顶点是.2．当a>0时，y=ax2在x轴上的(其中顶点在轴上),它的开口并且向上无限.3.函数的对称轴是，顶点坐标是，对称轴的右侧y随x的增大而，当x=时，函数y有最值，是.4.函数y=3x2与函数y=-3x2的图象的形状，但不同.5.抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a=.6.已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a=,对称轴是，顶点是.抛物线的开口，在对称轴的左侧，y
5、随x增大而，当x=时，函数y有最值，是.7.若抛物线y=ax2经过点P(l，-2)，则它也经过（）A.P1(-1，-2)B.P2(-l,2)C.P3(l,2)D.P4(2,1)二、提高训练8.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式；(2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．9.有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线(1)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；(2)当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？二次函数的图像
6、（2）【知识要点】函数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数，a≠0).①当a>0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是Word完美格式..，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，当x=时，y有最值，是.②当a<0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，当x=时，y有最值，是.一、基础练习1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.2.函数y=-3(x-1)2+1是由y=-3x2向平移单位，再向平移单位得到的.3.函数y=3(x-2)2的对称轴是，顶点坐标是，图
7、像开口向，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是，顶点坐标是，图象开口向，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.5.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（）A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)6.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是（）A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6二、提高训练7.图象的顶点为(-2，-2)，且经过原点的二次函数的关系式是（
8、）A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-28.经过配方，二次函数y=-3x2+6x-4的图象，它的对称轴为；顶点坐标，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y
