全等三角形全章分节同步练习.doc

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1、全等三角形的概念和性质一、填空题1._____的两个图形叫做全等形.2.把两个全等的三角形重合到一起,_____叫做对应顶点;叫做对应边;_____叫做对应角.记两个三角形全等时,通常把表示_____的字母写在_____上.3.全等三角形的对应边_____,对应角_____,这是全等三角形的重要性质.4.如果ΔABC≌ΔDEF,则AB的对应边是_____,AC的对应边是_____,∠C的对应角是_____,∠DEF的对应角是_____.5.如图所示,ΔABC≌ΔDCB.(1)若∠D=74°∠DBC=38°,则∠A=_____,∠ABC=_____(2)如果AC=DB,请指出其他的

2、对应边_____;(3)如果ΔAOB≌ΔDOC,请指出所有的对应边_____,对应角_____.6.如图1-2,已知△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,∠A=25°,∠B=48°;那么DE=_____cm,EC=_____cm,∠C=_____°;∠D=_____°.7.一个图形经过平移、翻折、旋转后,_____变化了,但__________都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形二、选择题8.已知:如图1-3,ΔABD≌CDB,若AB∥CD,则AB的对应边是()A.DBB.BCC.CDD.AD9.下列命题中,真命题的个数是()①全等三角形的周长相等②全等三角形的

3、对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A.4B.3C.2D.110.如图1-4,△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB=5,BD=6,AD=4,那么BC等于()A.6B.5C.4D.无法确定图1-4图1-5图1-611.如图1-5,△ABC≌△AEF,若∠ABC和∠AEF是对应角,则∠EAC等于()A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC12.如图1-6,△ABC≌ΔADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为()A.40°B.35°C.30°D.25°三、解答题13.已知:如图1-7所示,以B为中心,将R

4、t△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD,若∠E=35°,求∠ADB的度数.14.如图1-8,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为______.15.已知:如图1-9,△ABC≌△DEF,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.(1)求∠F的度数与DH的长;(2)求证:AB∥DE.16.如图1-10,AB⊥BC,ΔABE≌ΔECD.判断AE与DE的关系,并证明你的结论.三角形全等的条件(一)一、填空题1.判断_____的_____叫做证明三角形全等.2.全等三角形判定方法1——“边边边”(即_

5、_____)指的是________________________________________________________________________________.3.由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出:当三角形的三边长度一定时,这个三角形的_____也就确定了.4.已知:如图2-1,△RPQ中,RP=RQ,M为PQ的中点.求证:RM平分∠PRQ.分析:要证RM平分∠PRQ,即∠PRM=______,只要证______≌______证明:∵M为PQ的中点(已知),∴______=______在△______和△______中,∴______≌______

6、().∴∠PRM=______(______).即RM.5.已知:如图2-2,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.分析:要证∠A=∠D,只要证______≌______.证明:∵BE=CF(),∴BC=______.在△ABC和△DEF中,∴______≌______().∴∠A=∠D(______).6.如图2-3,CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证:△ABC≌△BAD.证明:∵CE=DE,EA=EB,∴______+______=______+______,即______=______.在△ABC和△BAD中,=______(已知),∴△ABC≌△BA

7、D().一、解答题7.已知:如图2-4,AD=BC.AC=BD.试证明:∠CAD=∠DBC.8.画一画.已知:如图2-5,线段a、b、c.求作:ΔABC,使得BC=a,AC=b,AB=c.9.“三月三,放风筝”.图2-6是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学的知识证明.三角形全等的条件(二)一、填空题1.全等三角形判定方法2——“边角边”(即______)指的是________________________________

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