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1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：SH046492554学员姓名：汪之昱年级：预初辅导科目：数学课时数：3课时学科教师：许凯杰授课类型T圆和扇形的周长、弧长、面积C圆和扇形的面积T弧长、面积公式的应用授课日期及时段2015年12月20口15：00——17：00教学内容一、教学目标:1•初步掌握圆周长、弧长公式；2.通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力;3.熟练掌握圆和扇形的面积公式；4.理解和运用圆和扇形的面积公式解决简单的问题；二、课文回顾分别用五角硬币、一元硬币做如下实验：先测量硬币的直径长，再测量硬币的周长。把测的的数据记录下来，周长记为c,直径记为d°并求出c与d的比值。三
2、、专题知识梳理知识点周率通过上述的操作和计算，我们发现：圆的周长都是直径的三倍多一些。其实，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母兀来表示，H读作“pai”。圆的周长4■直径二圆周率。人们后来发现圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14,即只^3.14.门精锐教育嚨蒼哈佛北大精英创立战略合作伙伴知识点2•周长公式用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径长，那么知识点3.弧长公式圆上A、B两点之间的部分就是弧，读作弧AB,角AOB称为圆心角。圆的周长C二2nr,圆周所对的圆心角是360。,所以：1。圆心角所对弧长歸x2心而"n°圆心角所对弧长喘X2W肃r设圆的半径长为r,n。
3、圆心角所对的弧长是/,那么知识点4•圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积S=JirXr=jir2o知识点5•扇形的面积由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。设组成扇形的半径为r,圆心角为,弧长为I,那么S扇形=—nr=-lr3602例一种压路机的前轮直径是1.32米.①前轮的周长是多少米？②如果前轮每分种转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）知识点4•圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积S=JirXr=jir2o知识点5•扇形的面积由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。设组成扇形的半径为r,圆心角为,弧长为I,那么S扇
4、形=—nr=-lr3602例一种压路机的前轮直径是1.32米.①前轮的周长是多少米？②如果前轮每分种转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）和精锐教育嚨蒼哈佛北大精英创立战略合作伙伴变化为A-A1-A2,由A1翻滚到A2时被桌面上一小木块挡住，此时长方形木板的边A2C与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为cm.例4：一个圆的半径缩小为原来长度的三分之一，那么它的面积缩小为原来的几分之几?习题4•有大、小两个圆，小圆周长是12.56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少例5•—个直径是20厘米的圆片，在它的正中心剪下一个半径6厘米的圆，剩下部分的面积是多少
5、平方厘米?习题5•在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米.这条石子路的面积是多少?例6•—块铁片形状如图所示，这块铁片的面积和周长分别是多少？习题6.求下图阴影部分的周长和面积专题过关圆的周长与它的直径的商（比值）叫做（），用字母（）表示。用字母（）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（）或（一个圆的直径是6厘米，它的周长是（）。一个圆的半径是7分米，它的周长是（）。—圆的周长是12.56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。1•圆的周长是28.26米，它的直径是（）厘米，半径
6、是（）厘米。2•—台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米。）厘米。—、能力培养10•在00中，108°的圆心角所对的弧长是12兀cm,则。0的半径R二cm.11•一条弧所在的圆的直径是12厘米，那么45°圆心角所对的弧长为厘米.二、能力检测12•在半径为6Jicm的圆中，2cm的弧长所对的圆心角为.13•时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长分米，分针扫过的面积是.三、能力点评314•如果圆弧的度数扩大2倍，半径为原来的一,则弧长与原弧长的比为215•已知扇形的周长为8+2tt,半径为4,则圆心角的度数为•16•我们在探索平行四边形的面积公式时，利用割
7、补等方法将平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的面积公式•请用转化的方法求阴影部分的周长.（单位：米）17•如图#正方形的边长为a•①用代数式表示阴影部分的面积；②当a=12.5m,只取3.14时，计算阴影部分的面积・（可用计算器，答案保留到百分位）18••如图，ABCD是正方形,边长是8厘米fBE二4厘米，其中圆弧BD的圆心是C点，那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米?学法升华—、知识收获本章节主要进行了圆和扇形
