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1、拋汤钱的囹彖佞置及徃质鸟久Ze的采系①当6/>0时，开口向上，a越大，开口越小.在对称轴x=~—的左侧，y2a随x的增人而减小；在对称轴尸一—的右侧，y随兀的增大而增人.此时，y有最2a小值尸Me-，，顶点（—£,4“-X）为最低点.（同样的方法，分析当4g2a4g0时的情况）②db>0时，对称轴在y轴左侧；血二0时，对称轴是y轴；"<011寸，对称轴在y轴右侧.③c>0时，与y轴正半轴相交；c=（）时，经过原点；c<0时，与y轴负半轴相交.④x=l,y=a+b+c;x=-l9y=a-b+c;⑤画二次函数的图象时应抓住以下五点：开口方向，对称轴，
2、顶点，与x轴交点，与y轴交点.例1已知y=加的图象如图1所示，则y=ax-b的图象一定过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限分析：通过观察图彖町以知道a和b的符号，从而可以判断出y=ax-b的图象一定过的象限.b解：由图,可知a〈0,又由对称轴,可知-——>0,Ab>0.2ay=ax-b的图彖一定经过笫二、三、四彖限.・・・应选C.例2（2011廿肃兰州，9,4分）如图所示的二次函数y=cix2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息:例3（2011四川凉山州，12,4分）二次函数y=ci
3、x1+bx+c的图像如图所示，反比例函数y二纟Ai.il：比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图像是（）【答案】B【习题练习】一、选择题1.（2011山东德州6,3分）已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图象如卜•面右图所示，则两数y=ax+b的图象可能正确的是第1题图【答案】D2.（2011台湾台北,6）若下列冇一图形为二次函数y=2（—8卄6的图形，则此图为何?【答案】D4.（2011安徽芜湖，10,4分）二次函数y=ax2+hx+c的图象如图所示，则反比例函数y=-与一次函数y=bx+c在同一处标系中的大致图象是（，）.【答案】
4、DD.的图像可能是【答案】C6.（2011萝岗区综合测试一）函数y=ajc+h^y=ax2+hx+c在同一直角处标系内的图象ABI)答案：c7.（2009烟台）一次函数y-ax顶点坐标为-,1,下列结论：①acVO；U丿的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C+bx+c的图象如图所示，则一次函数y-bx+h2-4ac与反比例函数y=a+h+（：在同一坐标系内的图象人致为（）9.（2010湖北孝感，12,3分）如图，二次函数y二ax'+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其②a+b=O；®4ac—b2=4a；④a+b+c<0.其中正确10.（20
5、11山东荷泽，8,3分）如图为抛物线），=做的图像，A.B、C为抛物线与坐标轴的交点，R则F列关系中正确的是B.a-b—2B.C.【答案】B11.（2010年河南中考模拟题4）二次函数y=ax2^-bx+c（d#0）的图象如图所示，则正确的是（）A.a<0B.b<0C.c>0D.以答案上都不」E确答案：A12.（2010年河南中考模拟题3）己知二次函数y二/+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（)A.ac<0B.b2—4ac<0C.b>0D.a>0、bVO、c>0答案:D13.(2011江苏宿迁,&3分）己知二次函数日/+bx+cQH0
6、）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A.日>0B.当Q>1时，y随/的增大而增大C.c<00.3是方程ax+bx+c=0的一个根【答案】D14.（2011四川重庆,7,4分）已知抛物线尸/+方卄c@H0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则卜•列结论中正确的是（）A.日>0【答案】DB.Z?<0C.c<0D.日+Z?+c>015.二次函数尸o?+加+c的图象如图20-2-4所示，则下列结论正确的是（）A.a>0,b<0,c>0B.a<0,b<(),c>0C.a<00>0,c<0D.a<0,b>0,c>0【答案】D16.（2009南州）抛物线的图
7、象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式町能是（）••c121fB>y=兀-1221917C^y=兀厶x+1D、y=—x+兀+22217.（2010天水模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，此二次函数的下列四个结论①a〈0②Q0③b-4ac>0④匕V0屮,aA、y=x2-x-2图1结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C18.（2010年杭州月考）已知二次函数y=a^+bx+c（a^）的图象如图所示，给出以下结论：®ahc<0®当x=l吋，函数有最大值。③当x=-l或兀=3吋，函数y的值都等于0.④4a+2b+c<0其中正
8、确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：C19.（2009黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图3所不，下列
