《二次函数的图像及画法》知识点整理

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。《二次函数的图像及画法》知识点整理　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。　　如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。　　二次函数y＝ax^2的图像的画法　　用描点法画二次函数y＝ax^2的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确。　　用描点法画

2、出二次函数y＝x^2的图像，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。　　因为抛物线y＝x^2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y＝x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y＝x2有最低点.所以函数y＝x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。　　基本图像　　当a>0时，y＝ax^2的图像　　当a<0时，y＝ax^2的图像　　二次函数y=ax^2;，y=a^2;，y=a^2+k，y=ax^2+bx+c的图象形状相同，只是

3、位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解析式　　y=ax^2;　　y=ax^2+k　　y=a^2;　　y=a^2+k　　y=ax^2+bx+c　　顶点坐标　　　　对称轴　　x=0　　x=0　　x=h　　x=h　　x=-b/2a

4、　　当h>0时，y=a^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到，　　当h<0时，则向左平行移动

5、h

6、个单位得到．　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a^2+k的图象；　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向下移动

7、k

8、个单位可得到y=a^2-k的图象；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生

9、同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动

10、h

11、个单位，再向上移动k个单位可得到y=a?+k的图象；　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动

12、h

13、个单位，再向下移动

14、k

15、个单位可得到y=a?+k的图象；在向上或向下.向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。　　因此，研究抛物线y=a

16、x^2+bx+c的图象，通过配方，将一般式化为y=a^2;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了。这给画图象提供了方便。　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。