二次函数的图像及画法

《二次函数的图像及画法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中小学教育网www.g12e.com24小时咨询热线：4006500666010-82330666面授中心热线：010-82501115中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班人大附中同步课程高中：高一、高二强化提高班全国高中数学联赛人大附中同步课程高考：高考全程辅导高考专业介绍与报考指导高考考前冲刺辅导特色：网络1对1答疑Q版英语人大附中校本选修课竞赛：初中数学联赛高中数学联赛高中物理奥林匹克竞赛高中化学奥林匹克竞赛面授课程：中小学教育网学习中心面授班二次函数的图像及画法　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像，

2、可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。　　如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。　　二次函数y＝ax^2的图像的画法　　用描点法画二次函数y＝ax^2的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确。　　用描点法画出二次函数y＝x^2的图像，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线。　　因为抛物线y＝x^2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y＝x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y＝x2有最低点.所以函数y＝x2

3、有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。基本图像当a>0时，y＝ax^2的图像………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.g12e.com）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1对1个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路1号，学院国际大厦面授中心：北京市海淀区中关村大街37号人大附中向南200米咨询电话：010-82330666/4006500666(全天24小时服务)面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地

4、区招生）中小学教育网www.g12e.com24小时咨询热线：4006500666010-82330666面授中心热线：010-82501115当a<0时，y＝ax^2的图像　　二次函数y=ax^2;，y=a(x-h)^2;，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：　　解析式　　y=ax^2;　　y=ax^2+K　　y=a(x-h)^2;　　y=a(x-h)^2+k………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.

5、g12e.com）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1对1个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路1号，学院国际大厦面授中心：北京市海淀区中关村大街37号人大附中向南200米咨询电话：010-82330666/4006500666(全天24小时服务)面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生）中小学教育网www.g12e.com24小时咨询热线：4006500666010-82330666面授中心热线：010-82501115　　y=ax^2+bx+c　　顶点坐标　　(0，0)　　(0，K

6、)　　(h，0)　　(h，k)　　(-b/2a，4ac-b^2/4a)　　对称轴　　x=0　　x=0　　x=h　　x=h　　x=-b/2a　　当h>0时，y=a(x-h)^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到，　　当h<0时，则向左平行移动

7、h

8、个单位得到．　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向下移动

9、k

10、个单位可得到y=a(x-h)^2-k的图象；　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动

11、

12、h

13、个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x+h)²+k的图象；　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动

14、h

15、个单位，再向下移动

16、k

17、个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；在向上或向下.向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。………………………………………………………………………………………………………………………………………………中小学教育网（www.g12e.com）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包