函数的图像及画法.ppt

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1、第1课时函数图象的意义及画法新课导入有些问题中的函数关系很难列式子表示，但可以用图直观地来反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。正方形的边长x与面积S的函数关系式是S＝x2，其中自变量x的取值范围为x＞0。我们可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。自变量x的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定了一个点（x，S）呢？填写下列表格并绘制函数图象。获取新知问题2结合函数、函数图象的定义画出图象。x00.511.522.533.54s00.2512.2546.25912.2516表示x与S的对应关系的点有无数个。但是实际上我们只能描出其

2、中有限个点，同时想象出其他点的位置。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从中获取了哪些信息？T0-34814t思考（4）如果长期观察这样的气温图案，我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化规律。（1）这一天中凌晨4时气温最低（-3℃），14时气最高（8℃)（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态；（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的

3、气温大约是多少；小明家、食堂、图书馆在一条直线上。小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反应了这个过程，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。典例精析0.80.608252858xy68（1）食堂离小明家多远？小明走到食堂用了多长时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？8min17min0.2km3min30min0.8km0.08km/min如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长

4、为ym．（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0．做一做（2）能求出这个问题的函数解析式吗？y=2（x+）（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；x/m123456y/m2616141414.816（4）能画出函数的图象吗？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy画出y=x+0.5的函数图象。x…-3-2-10123…y…-0.50.51.52.5…列表：根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点。函数图

5、象如图所示。0.51.5-10y=x+0.5典例精析画出y＝（x＞0）的图象。列表：根据表中数值描出点（x，y），并用平滑曲线连接这些点。函数图象如图所示。622464平滑曲线连接利用描点法画出y=2x-1这个函数的图象，并指出该图象是什么图形.做一做（1）连接各点时一定要用平滑曲线，不要把两点间画成线段；（2）注意x＞0，即只画图象在第一象限的部分，但画出的图象不能在两端加端点，因为图象还可延伸，只是无法一一画出。注意事项描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标

6、，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。丙甲乙小强、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进，小强前路程步行，后路程骑车；爸爸前路程骑车，后路程步行；爷爷前路程步行，后路程骑车，三人行走的路与时间的关系可用下面三个图象来表示：随堂演练（1）三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？答：甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明。（2）他们的家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？答：他们的家距目的地2400米，爷爷用24分走完了全程，爸爸用20分走完了全程，小明用18分走完了全程。（3）三个

7、人步行的速度各是多少？答：爷爷步行的速度是50米/分，爸爸步行的速度是100米/分，小明步行的速度是80米/分。课后习题课堂小结（1）函数有哪几种表示方法？（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.