《函数图像的画法》教案

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1、函数图像的画法授课教师：马欣授课时间：2018年4月19日星期四第一节课授课地点：博闻楼208教学目标：1、掌握基本初等函数的图像的画法及函数图像平移、对称、翻折的规律。2、会利用一些基本函数的图像通过变换法则作出一些常见函数的图像。3、会利用函数图像解决有关函数的问题。教学重点：图像的平移和对称关系。教学难点：图像的翻折关系。一、问题引入：1、你想画好函数的图象吗？2、你想利用图象的直观性来解决问题吗？如何作出函数的函数图像？二、知识梳理作函数图象这里介绍四种基本方法：1、描点法：复习回顾初中的描点作图法，其步骤是：_______、___

2、_______、________.(尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点）注意：当函数图像无法知道时，此法较适用。例1：画出下列函数的图像。（1）（2）（3）(4)解：略。2、平移法：由基本函数图象为模型，进行左右平移，上下平移。口诀是：左加右减，上加下减。基本函数有：①一次函数②二次函数③反比例函数④指数函数⑤对数函数关键：找出基本函数例2：画出下列函数的图象。（1）（2）(3)解：3、利用对称性画图象：（1）利用奇偶性：偶函数图象关于y轴对称；奇函数图象关于原点对称。（2）利用原函数与其反函数图象间的关系关于直线y=x对称

3、。例3画出下列函数的图象。(1)(2)已知函数时图象如下：试画出x<0时的f(x)的图象。解：（1）∵为偶函数∴图象关于y轴对称∴只须画出x≥0的图象利用对称性作出x<0得图像。（2）∵（）∴∴为奇函数∴图像关于原点对称。4、翻折法：y＝

4、f(x)

5、，作出y＝f(x)的图象，将图象位于___________的部分以为对称轴翻折到；例4：画出下列函数的图像。（1）（2）（3）解：三、课堂小结：同学们，现在能画出函数的图像了吗？四、作业：1.画出下列函数的图像：（1）（2）(3)（4）