3、图所示，该正I川棱锥的侧棱长是(A)Vio(B)VH(C)4^10(D)4VH正(主)视图5.向量a,b,c在正方形网格屮的位置如图所示.若向量加+方与C共线，则实数2=俯视图(A)-2(B)-1(C)1(D)2(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件6.设a,bwR,且0・贝I」“">1”是'■>[”的b(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件兀三1，6.设不等式组兀+y$3,表示的平面区域为D・若直线血-)，=0上存在区域D上的点,2x+yW5则实数G的取值范围是(A)[-,2](C)[1,2](B)[-,3](
4、D)[2,3]7.地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时I'可如下：安全出口编号A,BB,CC,DD,EA,E疏散乘客时间(s)120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是(A)A(B)B(C)D(D)E第II卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.函数y=—^—的最大值是・
5、x
6、+2——10.执行如右图所示的程序框图，输出的比值为_.411.在△ABC中，a=3,b=2,cosB=—，贝lJ
7、sinA=512.双曲线—=1的焦距是；若圆(x-l)2+y2=r2(r>0)与双曲线C的渐近线相切，则心91613.为绿化生活环境，某市开展植树活动.今年全年植树6.4万棵，计划3年后全年植树12.5万棵.若植树的棵数每年的增长率均为G，则G二・a+2",xW1,14.已知函数/(%)=1其中dwR•如果函数/(兀)恰有两个零点，那么。的収值范围是—x^a,x>L[2三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.10.(本小题满分13分)在等差数列｛%｝和等比数列他｝中，q詁=1,a2
8、=b2,2+偽=伏.(I)求0｝和仇｝的通项公式;(II)求数列｛an+bn｝的前77项和S”.16.(本小题满分13分)已知函数/(x)=cos2xsinx+cosx(I)求兀力的定义域;(II)求no的取值范围.17.（本小题满分13分）在某地区，某项职业的从业考共约&5万人，其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：（I）求样本屮患病者的人数和图屮b
9、的值；（II）试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；（III）某研究机构提出，可以选取常数X0=4.5,若一名从业者该项身体指标检测值大于X。，则判断其患有这种职业病；若检测值小于X。，则判断其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断英是否患病，求判断错误的概率.18.（本小题满分14分）如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB//CD//EF,AB丄AD,G为AB的屮点.CD=DA=AF=FE=2,AB=4.（I）求证：DF〃平面BCE；（II）求证：平面
10、BCF丄平面GCE；（III）求多而体AFEBCD的体积.19.(本小题满分13分)已知函数/(x)=—曲线=f(x)在兀=1处的切线经过点(2,-1).(I)求实数。的值；(II)设b>l,求/(兀)在区间[~,b]±的最大值和最小值.b20.(本小题满分14分)已知椭圆C：省+斗=1@>b>0)的离心率为竺，经过点(0,1).aLb~3(I)求椭圆C的方程；(II)设直线)=兀与椭圆C交于A,B两点，斜率为R的直线/与椭圆C交于M,N两点,与直线y=x交于点P(点P与点A,B,M,N不重合).(i)当k=-时，证明：
11、PA\PB=PM\PN；(ii)写出罟儲以R为自变量的函数式(只需写出结论)•西城区高三模拟测试数学（文科）参考答案及评分标准2018.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.C5.D2.A6.D3.D7.B4.B8.C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共3
