2018年高考理科数学模拟试卷(全国卷)

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1、注意事项:1•答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2•选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚3•请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超岀答题区域书写的答案无效在藕纸试卷上答题无效4•作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描。5•保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、一、选择题:本题共题目要求的.12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是卷1.复数z-1+2i(i是虚数单位)在复平面上对应的僮于2.A・第一象限

2、已知集合M二{x

3、y二lg第二象限第三象限第四象限2N二{y

4、y二x+2x+3},则(?rM)nN=A.{x

5、0

6、x>1}c32人做问卷调查为此将他挪I编号为・{x

7、1

8、x>2}L9,抽到的32人中,编号落入区凤450]的人做问卷A,编号C的人数为(D.7落人区[耶1,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷A.15B.10C.92…960,4•㈱n}是公差为正数的等差数列,若31,且81828380,则3ii3l2313等十(A.120・105・90•

9、75[来源:Z.xx.k.Com5•由y=2x和y3x所围成图形面超2^39-砸A.B.32c.()35D.~36.若m是2和8的等比中项,则maxV3A.2的离心率为7.定义某种运算V32或2Vs运算原理如图所示,则—®+5(2tan)IneIg1004的恼(C.8A.15BA.27B.18+9<2D.27+9^29.已知在△足ABC中,点M在线段AC上,点P在线段BM上且满型MPMC2,若

10、AB

11、=2,

12、AC

13、=3,ZBAC=120°,则—>AP.—>BC的值为PBA.-2C.113=90°2AB^BD2二4,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD10.如图

14、,在平行四边形ABCD中,nn的外接球的表面积为DD.已知点11.my2=2px(p>0)的焦点为F,AB的中用■M作抛物线准线的垂线MN,垂足为

15、MN

16、A昭/抛物线上的两个动点,且满足Z2V3的最无直为N,则A.B・1」(D)一16AFB=120°・过弦0,,都有ffxlog3x4,则函数gx(f』1f1x13血零点)所在区间A.4,5B.3,4C・2,3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分./3113.(+—;xxJ『的展开式中的常数项为X}厂+厂是正项数列,、’1vaa+/=2+e*'an3n(nN)n15•若to(0,3),贝Bn4-2)x+(3-n)y-3=

17、0与x轴、y轴围成的三角形的面积于n■98的概率为16•在ABC中,内角A、B、C对逊射a、b、c,若其面S=aa、2(bc),则Sin三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程和演簇鑼生都必须作答,第(一)必考题:共17.(12分)22,23为选考题,考生根据需求作答。60分设△ABC的内角A,B,C所对的述划a,b,c,JL(1)求角A的大小;⑵若ah,求公ABC的周长的取值圉・17-21题为必考题,1acosCcb.2每个考题考18、(12分)为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预

18、赛为笔试,决赛为能梯・先将所有参赛选于•参加笔试的成绩得分垓fWO)[WO)twoor合计进行统计「制成如卜频率分布表7、【“(1)求出上表中的x,y,乙s,p的值;Qv32(2)按规定,预赛成绩低90分的选手参加决赛,参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序・已矢口高一(2)班有甲、乙两名同学取得决赛榕・①求决赛出场的顺序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;②记高一(2)班在决赛中进入前三名的人数为X,求X的分布列和数学期望19.(12分)如图,在四棱金ABCD中,PA丄平面ABCD,ACBD于0丄E为线艮C且AC(1)求证:PA//平面BED;(2)若BC//AD,BC=、

19、伍,AD=2<2,PA=3且AB=CD求PB与面PCD所成角的正弦值。20.(12分)已知抛物线1的中点,过QxQ于Ny,直线两点,kx2是线段MN作x轴的垂线hb•于点王。(1)证明:抛物线C在点T处的切线与MN平行;(2)是击衬在实数_k使TMTN0,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.DNOX21.(12分)>函数fx1(1)证明:当1时,(2)设当x0时,fxX,求实数a的取值范围ax1(二)选考题:共10分•请考生在第22、23題中低选它作答。如果多做,则按所做的第一

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