2019年高考理科数学模拟试题全国卷

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1、绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题（三）注意事项：1．本卷适用于全国卷1、卷2及卷3的考生。2．答题前，考生先将自己的姓名．准考证号码填写在答题卡上。3．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。i1．已知i是虚数单位，复数z满足1i，则z的共轭复数为（）z1i1i1i1iA．B．C．D．222222222．若ab1，a2ba，则向量a和b的夹角为（）25A．B．C．D．6336x223．已知命

2、题p：x0，21；命题q：若xy，则xy．则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq224．圆xay4与直线xy0相切于第二象限，则实数a的值为（）A．2B．2C．22D．225．将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一13个球，则不同的放法共有（）种A．480B．3604C．240D．12026．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）正视图侧视图102A．43B．338C．23D．33俯视图7．将函数f(x)sin2x3cos2x图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不

3、变），再将图像上所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，则曲线yg(x)的一条6对称轴方程是（）理科数学试题第1页（共4页）5A．xB．xC．xD．x662438．我国南宋时期的数学家秦九韶（约12021261）在他开始的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算输入nvx,,法，如图所示的框囹给出了利用秦九韶算法求多项式in1的一个实例．若输入的n5，v1，x2，则程序ii1框图计算的是（）A．2524232221vvx15432i0？B．22222565432C．2222221输出v4

4、32D．22221结束(sinx1)(cosx1)9．函数y(xR)的最大值为（）2sin2x212A．B．1C．D．22210．将一个最大点数为6的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数23ymxmx1在[1,)上为增函数的概率是（）31235A．B．C．D．2346211．已知点A是抛物线x4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PAmPF，当m取最大值时，PA的值为（）A．1B．5C．6D．22i993241312．已知函数f(x)xxx，等差数列an满足：fai11，则下列可以作为

5、an327i1的通项公式的是（）n2nnA．17B．33C．45D．49n332二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。b213．已知集合Ab,,0a,ab,1，集合Bxbxax30,xZ，其中a，b均为实数，a则AB____________．14．在∆ABC中，AC2，AB7，C，则AB边上的高等于__________．315．王老师在手上用钢笔写了甲、乙、丙、丁四位同学中一人的名字，然后他握紧手，让甲、理科数学试题第2页（共4页）乙、丙、丁四人猜测他写了谁的名字．甲说：“是丙的名字．”乙说：“不是我的名字．”

6、丙说：“也不是我的名字．”丁说：“是甲．”王老师说：“你们四人中只有一人猜对了．”据此判断王老师手上写的是________同学的名字．x16．若直线ykxb既是曲线yx2ln的切线，也是曲线ye的切线，则b_________．三．解答题：共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22．23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）3已知数列an满足a1，且aannn11a440．21（1）求证：数列是等差数列；a+2n（2）设baa(2

7、)(2)，求数列b的前n项和S．nnn1nn18．（本小题满分12分）在某批次的某种灯泡中，随机地抽取200个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如表．根据寿命将灯泡分成优等品．正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡为优等品，寿命小于300天的灯泡为次品，其余的灯泡为正品．寿命（天）频数频率100，200200.10200，30030a300，400700.35400，500b0.15500，600500.25合计2001（1）根据表中