2017年高考理科数学模拟试卷(全国卷)

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1、2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题,其它题为必考题。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。⒉做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束

2、后，将答题卡交回。参考公式：柱体体积公式：（其中为底面面积，为高）锥体体积公式：（其中为底面面积，为高）球的表面积、体积公式：（其中为球的半径）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合M={x

3、y=lg}，N={y

4、y=x2+2x+3}，则（∁RM）∩N=（　　）　A．{x

5、0＜x＜1}B．{x

6、x＞1}C．{x

7、x≥2}D．{x

8、1＜x＜2}3、采用系统

9、抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落人区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为（　　）A.15　B.10　C.9　D.74.设{}是公差为正数的等差数列，若，且，则等于（　　）A．120B．105C．90D．75[来源:Z.xx.k.Com5.由和所围成图形面积是（　　）A.B.C.D.6．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+的离心率为（

10、　　）第5页共11页　A．B．C．或D．或7．定义某种运算，运算原理如图所示，则的值为（）A．15B．13[来源:高&考%资(源#网KS5U.COMC．8D．4高&考%资(源#网[来源:高&考%资(源#网]第7题图第8题图8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）A．54B.27C.18D.99..如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足＝＝2，若

11、

12、＝2，

13、

14、＝3，∠BAC＝120°，则·的值为（　　）A．－2B．2C.D．－第9题图第10题图10．如图,在平行四边ABCD中,=90.,2AB2+BD2

15、=4,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的表面积BISOMIAN为（）A.B.C.D.11.抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（　　）A．B．1C．

16、D．2第5页共11页12.已知定义在上的单调函数，对，都有，则函数的零点所在区间是（　　）....第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.的展开式中的常数项为________．14.若数列是正项数列，，则_____．15．若m∈(0,3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为_______．16.在a、b、c,若其面S=_______．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题12分）设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的

17、取值范围.18、(本小题满分12分)为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数）频率[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)合计（1）求出上表中的的值；（2）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格.①求决赛出场的顺序中，甲

18、不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.第5页共11页19．（本小题12分）如图，在四棱锥中，⊥平面，于，为线段上一点