2017年高考理科数学模拟试卷(全国卷)

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1、2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项:⒈答题前,考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。⒉做选择题时,必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上。⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答,不按以上要求作答的答案无效。⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束

2、后,将答题卡交回。参考公式:柱体体积公式:(其中为底面面积,为高)锥体体积公式:(其中为底面面积,为高)球的表面积、体积公式:(其中为球的半径)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于(  ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M={x

3、y=lg},N={y

4、y=x2+2x+3},则(∁RM)∩N=(  ) A.{x

5、0<x<1}B.{x

6、x>1}C.{x

7、x≥2}D.{x

8、1<x<2}3、采用系统

9、抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落人区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的人数为(  )A.15 B.10 C.9 D.74.设{}是公差为正数的等差数列,若,且,则等于(  )A.120B.105C.90D.75[来源:Z.xx.k.Com5.由和所围成图形面积是(  )A.B.C.D.6.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+的离心率为(

10、  )第5页共11页 A.B.C.或D.或7.定义某种运算,运算原理如图所示,则的值为()A.15B.13[来源:高&考%资(源#网KS5U.COMC.8D.4高&考%资(源#网[来源:高&考%资(源#网]第7题图第8题图8.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是(  )A.54B.27C.18D.99..如图,已知△ABC中,点M在线段AC上,点P在线段BM上且满足==2,若

11、

12、=2,

13、

14、=3,∠BAC=120°,则·的值为(  )A.-2B.2C.D.-第9题图第10题图10.如图,在平行四边ABCD中,=90.,2AB2+BD2

15、=4,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的表面积BISOMIAN为()A.B.C.D.11.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=120°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为(  )A.B.1C.

16、D.2第5页共11页12.已知定义在上的单调函数,对,都有,则函数的零点所在区间是(  )....第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.的展开式中的常数项为________.14.若数列是正项数列,,则_____.15.若m∈(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为_______.16.在a、b、c,若其面S=_______.三、解答题:解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题12分)设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的

17、取值范围.18、(本小题满分12分)为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计,制成如下频率分布表.分数(分数段)频数(人数)频率[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)合计(1)求出上表中的的值;(2)按规定,预赛成绩不低于分的选手参加决赛,参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一(2)班有甲、乙两名同学取得决赛资格.①求决赛出场的顺序中,甲

18、不在第一位、乙不在最后一位的概率;②记高一(2)班在决赛中进入前三名的人数为,求的分布列和数学期望.第5页共11页19.(本小题12分)如图,在四棱锥中,⊥平面,于,为线段上一点

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