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1、2017军考大纲之数学考点：集合集合的表示方法1、列举法列举法就是将集合的元素逐一列举出來的方式。例如，光学中的三原色可以川集合{红,绿,蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出來的情况。如正整数集2、和整数集:Z，可以分别表示为二卩.2.3•…小…)和Z={Qr±lr±2r，'r±^r'，
2、o2、描述法{代表元索I满足的性质}设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性
3、的方法来表示集合:S={x
4、P(x)}例如,由2的平方根组成的集合B可表示为B={x
5、x2二2}。而有理数集Q和正实数集R匸则可以分别表示为P和
6、x:x€Ra^>0}集合的基本关系1、基数集合A中不同元素的数目称为集合A的基数，记作card(A)o当其为有限大时，集合A称为有限集，反Z则为无限集。士兵军考，张为臻博客。2、空集冇一类特殊的集合，它不包含任何元索，如仪:XEIRAX2+1=0),我们称之为空集,记为0。3、子集设S,T是两个集合，如果S的所侑元素都属于T,即XGS=>X6T,其屮符号丘称为属于，即表示由左
7、边的命题可以推出右边的命题，则称S是T的子集，记为SCT。显然，对任何集合s,都有SCS,0CSO如果S是T的一个子集，即SUT,但在T中存在一个元素X不属于S,即SQT,则称S是T的一个真子集。空集0是任意一个非空集合的真了集。相等如果两个集合S和T的元素完全相同，则称S与T两个集合相等，记为S二T。显然我们有S=T<^ScTaTgSo其中符号Q，称为当H.仅当，表示左边的命题与右边的命题相互蕴含，即两个命题等价。准维教冇军队考试网集合的基本运算1、并交集并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作
8、AUB(或BUA),读作“A并B”(或“B并A”)，即AUB={x
9、xeA,或xWB}。并集越并越多。2、交集定义：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作AGB(或BAA),读作“A交B”(或“B交A”)，即AnB={x
10、x£A,且xEB}。交集越交越少。准维教育军队考试网若A包含B,贝IJAQB二B,AUB二A3、补集相对补集定义：由属于A而不属于B的元索纽成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B或AB,即A-B={x
11、xEA,且x$B，}绝对补集定义:A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集，记作A'或［
12、u(A)或〜A。U=①；①'=U4、运算律(1)交换律：ACB二BQA;AUB二BUA(2)结合律:AU(BUC)=(AUB)UC;AA(BnC)=(AAB)AC(3)分配对偶律:AA(BUC)=(AAB)U(AAC);AU(BAC)=(AUB)A(AUC)(4)对偶律:(AUB)'gTCCBC(AQB)"OA"CUfTC(5)同一律:AU0=A;AAU=A(6)求补律：AUA'二U;AQA'=0(7)对合律:A''二A(1)等幕律:AUA=A;AAA=A(2)零一律：AUU=U;AA0=0(3)吸收律:AU(AnB)
13、=A;AA(AUB)=A(4)德•摩根律(反演律)：(AUB)'二A'QB';(AAB)，=A，UB'(5)徳•摩根律：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集；2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。5、容斥原理(特殊情况)：card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AClB)card(AUBUC)=card(A)+card(B)+card(C)card(AAB)card(BDC)card(CClA)+card(AnBnC)
